华师ACM新生赛1001

给一个偶数n（6≤n≤100000）。问n能否分解为两个质数a、b的和。如不能，输出”Impossible”（输出不要加双引号）。若能，则输出a、b。若有多组解，则输出a最小的解。

 

解题思路：这是一道哥德巴赫猜想的小范围证明题，难度不大。重点是如何判断素数，判断素数的一个技巧是循环量到sqrt（n）就停止，但是在6-100000之内寻找素数依然效率不高，幸好的是，题目仅仅需要求出a的最小解，这样能减少极大部分的循环，要知道，根据哥德巴赫猜想，所有的大于6的偶数都能被分解为两个质数之和，所以，Impossible是不可能出现的。

 

代码细节：

1.求素数的时候循环条件使用floor(sqrt(n)+0.5)，避免浮点数误差。

2.求最小解的循环条件使用array[i]/2，因为遍历数组全体会出现重复。当然从数学上来说遍历过程根本不会超过array[i]/2，这里是为了增强可读性。

3.一旦找到最小解就跳出循环，而且不用担心找不到的情况。

代码清单：

#include 
#include 
#define MAX_M 60
int array[MAX_M];

int is_prime(int n)
{
	int m=floor(sqrt(n)+0.5);
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		if(n%i==0)
			return 0;	
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i=0;i