孤立森林

1、孤立森林介绍

iForest（IsolationForest）孤立森林是一个基于Ensemble的快速异常检测方法，具有线性时间复杂度和高精准度，是符合大数据处理要求的state-of-the-art算法。

其可以用于网络安全中的攻击检测，金融交易欺诈检测，疾病侦测，和噪声数据过滤等。

iForest 适用与连续数据的异常检测，将异常定义为“容易被孤立的离群点 ”——可以理解为分布稀疏且离密度高的群体较远的点。用统计学来解释，在数据空间里面，分布稀疏的区域表示数据发生在此区域的概率很低，因而可以认为落在这些区域里的数据是异常的。

iForest即不用定义数学模型也不需要有标记的训练。对于如何查找哪些点是否容易被孤立，iForest使用了一套非常高效的策略。

假设我们用一个随机超平面来切割数据空间, 切一次可以生成两个子空间。之后我们再继续用一个随机超平面来切割每个子空间，循环下去，直到每子空间里面只有一个数据点为止。直观上来讲，我们可以发现那些密度很高的簇是可以被切很多次才会停止切割，但是那些密度很低的点很容易很早的就停到一个子空间了。

上图里面红色的点就很容易被切几次就停到一个子空间，而白色点和绿色点聚集的地方可以切很多次才停止。

2、实现步骤

怎么来切这个数据空间是iForest的设计核心思想，我们仅介绍最基本的方法。由于切割是随机的，所以需要用ensemble的方法来得到一个收敛值（蒙特卡洛方法），即反复从头开始切，然后平均每次切的结果。iForest由t个iTree（Isolation Tree）孤立树 组成，每个iTree是一个二叉树结构，其实现步骤如下：

1. 从训练数据中随机选择Ψ个点样本点作为子样本，放入树的根节点。

2. 随机指定一个维度，在当前节点数据中随机产生一个切割点p——切割点产生于当前节点数据中指定维度的最大值和最小值之间。

3. 以此切割点生成了一个超平面，然后将当前节点数据空间划分为2个子空间：把指定维度里小于p的数据放在当前节点的左边，把大于等于p的数据放在当前节点的右边。

4. 在子节点中递归步骤2和3，不断构造新的子节点，直到子节点中只有一个数据（无法再继续切割）或子节点已到达限定高度。

获得t个iTree之后，iForest训练就结束，然后我们可以用生成的iForest来评估测试数据了。对于一个训练数据x，我们令其遍历每一棵iTree，然后计算x最终落在每个树第几层（x在树的高度）。然后我们可以得出x在每棵树的高度平均值。

获得每个测试数据的高度平均值后，我们可以设置一个阈值（边界值），高度平均值低于此阈值的测试数据即为异常。也就是说异常在这些树中只有很短的平均高度。

b和c的高度为3，a的高度是2，d的高度是1。可以看到d最有可能是异常，因为其最早就被孤立（isolated）了

3、参数设置

iForest算法参数设置如下：

n_estimators：int，可选（默认值= 100），集合中的基本估计量的数量

max_samples：int或float，optional（default =“auto”）

•从X中抽取的样本数量，以训练每个基本估计量。如果为int，则绘制max_samples采样。

•如果为float，则绘制max_samples * X.shape [0]个采样。

•如果是“auto”，那么max_samples = min（256，n_samples）。

如果max_samples大于提供的样本数量，则所有样本都将用于所有树木（不进行采样）。

contamination ： float（0.，0.5），可选（默认值= 0.1）

数据集的contamination量，即数据集中异常值的比例。在拟合时用于定义决策函数的阈值。

4、代码实战 

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.ensemble import IsolationForest

data = pd.read_csv('iForest.csv')

X_cols = ["x1", "x2", "x3", "x4", "x5", "x6"]

it = IsolationForest(contamination=0.1)

iForest=iForest.fit(data[X_cols])

pred = it.predict(data[X_cols])

data["pred"]=pred

data.groupby("pred").count()

预测结果：

预测结果为“-1”的为异常值，从数据结果上可以看出，异常值占总体样本的10%左右，比例可以自己设定。

data.to_csv("IsolationForest.csv", encoding = "GB18030")

数据导出到本地。

总结：

iForest目前在分类聚类和异常检测中都取得显著效果，但是孤立森林也有自身的缺点：

1、iForest仅对全局稀疏点敏感，不擅长处理局部的相对稀疏点；

2、iForest不适用于特别高维的数据。由于每次切数据空间都是随机选取一个维度，建完树后仍然有大量的维度信息没有被使用，导致算法可靠性降低。高维空间还可能存在大量噪音维度或无关维度（irrelevant attributes），影响树的构建。

3、iForest属于无监督问题，这是区别于其他森林系的。所以iForest预测结果为异常值的样本需要进行人工检查。比如：我们用的样本数据是城市个维度的数据，最终检查的结果是北上广深发达城市和西北的一些落后城市，也就是说iForest只能检查出异常，但是不能区分异常的好坏。所以大家运用的时候还要谨慎。