PAT (Basic Level) Practice 1040 有几个PAT （25 分）

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路： 

 思路一：暴力求解，两层for循环，第一层遇到P之后进入第二层for循环，第二层for循环遇到A停，此时判断T出现的次数，若T出现的次数不为0，则sum+=f3;（f3代表第二层的A之后T出现的次数）。意料之中的超时。

代码如下：

 

#include 
using namespace std;

int main(){
    char a[100100];
    int t1 = 0,t2 = 0,t3 = 0;
    long long int sum = 0;
    scanf("%s",a);
    for(int i = 0;i < strlen(a);i++){
        if(a[i] == 'P')
            t1++;
        else if(a[i] == 'A')
            t2++;
        else if(a[i] == 'T')
            t3++;
    }
    for(int i = 0;i < strlen(a);i++){//第一层for循环遇到P进入第二层循环
        if(a[i] == 'P'){
            if(t2 != 0&&t3 != 0){
                int f2 = t2,f3 = t3;
                for(int j = i+1;j < strlen(a);j++){//第一层for循环遇到A后判断此时A之后T的个数
                    if(a[j] == 'A'){
                        if(f3 != 0){
                            sum = (sum + f3)%1000000007;//PAT出现的次数
                        }
                        f2--;
                    }
                    else if(a[j] == 'T')
                        f3--;
                }
            }

            t1--;
        }
        else if(a[i] == 'A')
            t2--;
        else if(a[i] == 'T')
            t3--;
    }
    printf("%lld\n",sum%1000000007);
    return 0;
}

 思路二：（参考大佬思路：https://www.jianshu.com/p/65291de1906b）

从前向后扫描：

• 每个A对应的PA组合数量是A之前P的数量，
• 每个T对应的PAT组合数量是T之前所有A对应的PA组合数量的累加，
• 所有的PAT组合数量是所有T对应的PAT组合数量的累加

代码实现： 

#include 
#define LIM 1000000007
using namespace std;

int main(){
    int P = 0, PA = 0, PAT = 0;
    char c;

    while((c = getchar()) != '\n')
    {
        if(c == 'P')   P++;
        if(c == 'A')   PA = (PA + P) % LIM;
        if(c == 'T')   PAT = (PAT + PA) % LIM;
    }
    printf("%d", PAT);
    return 0;
}