poj 3352 Road Construction 【边双连通分量缩点 + 加边定理】

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题意: 一个无向图至少加多少条边让该图变成边双连通分量.
//关键的点 : 缩点成树后, 判断度为1的点有多少个, 则满足题意要加的边数就是(du[1]+1)/2 条边(这个是多画图来推推). 注意处理细节就是了
AC Code

const int maxn=1e3+5;
int dfn[maxn], low[maxn], bel[maxn];
int in[maxn];
vector<int >G[maxn];
stack<int >s;
int dfs_id, bcc_num;
int n,m;
void init()
{
    Fill(dfn,0); Fill(low,0);
    Fill(bel,0); Fill(in,0);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        G[i].clear();
    dfs_id = bcc_num = 0;
}
void dfs(int fa,int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++dfs_id;
    s.push(u);
    for(int i=0;iint nex = G[u][i];
        if(fa == nex ) continue; // 无重边.
        if(!dfn[nex]){
            dfs(u,nex);
            low[u] = min(low[u],low[nex]);
        }
        else low[u] = min(low[u],dfn[nex]);
    }
    if(low[u] == dfn[u]){
        bcc_num++;
        while(1){
            int v = s.top();
            s.pop();
            bel[v] = bcc_num;
            if(v == u) break;
        }
    }
}
void solve()
{
    while(~scanf("%d%d",&n, &m)){
        init();
        for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].pb(v);
            G[v].pb(u);
        }
        dfs(-1,1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;jint v = G[i][j];
                if(bel[i] != bel[v]){
                    in[bel[v]]++;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= bcc_num ; i ++) {
            if(in[i] == 1) ans++;
        }
        printf("%d\n",(ans+1)/2);
    }
}

类似题
//区别在于这就是给的一棵树, 还是要输出几条边, 并且还要输出填的那些边的对应的点的标号.
//思路 ： 按照dfs序来, 把入度为1的数记下来, 每次跳 个数/2 这么多输出结果. (不懂就画一下就知道了, 这样保证了是尽量交叉输出的), 最后判一下个数奇偶就行了.

AC Code

const int maxn=1e5+5;
int n,k;
int a[maxn];
vector<int >G[maxn];
void dfs(int fa, int u)
{
    for(int i=0;iint nex = G[u][i];
        if(fa == nex) continue;
        dfs(u, nex);
    }
    if(G[u].size() == 1){
        a[k++] = u;
    }
}

void init()
{
   Fill(a,0);
   k=0;
   for(int i=1;i<=n;i++){
      G[i].clear();
   }
}
void solve()
{
   scanf("%d",&n);
   init();
   for(int i=0;i1;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
   }
   dfs(-1,1);
   int m = k/2;
   printf("%d\n",(k+1)/2);
   for(int i=0;iint j = i+m;  //跳m个.
        printf("%d %d\n",a[i],a[j]);
   }
   if(k % 2) printf("%d %d\n",a[k-1],a[k-1-m]); //最后一次还是跳m个赛.
}