系统学习深度学习（三十一）--Nature DQN(NIPS 2015)

转自：https://www.cnblogs.com/pinard/p/9756075.html

1. DQN(NIPS 2013)的问题

　　　　在上一篇我们已经讨论了DQN(NIPS 2013)的算法原理和代码实现，虽然它可以训练像CartPole这样的简单游戏，但是有很多问题。这里我们先讨论第一个问题。

　　　　注意到DQN(NIPS 2013)里面，我们使用的目标Q值的计算方式：

　　　　这里目标Q值的计算使用到了当前要训练的Q网络参数来计算Q(ϕ(S′j),A′j,w)，而实际上，我们又希望通过yj来后续更新Q网络参数。这样两者循环依赖，迭代起来两者的相关性就太强了。不利于算法的收敛。

　　　　因此，一个改进版的DQN: Nature DQN尝试用两个Q网络来减少目标Q值计算和要更新Q网络参数之间的依赖关系。下面我们来看看Nature DQN是怎么做的。

2. Nature DQN的建模

　　　　Nature DQN使用了两个Q网络，一个当前Q网络Q用来选择动作，更新模型参数，另一个目标Q网络Q′用于计算目标Q值。目标Q网络的网络参数不需要迭代更新，而是每隔一段时间从当前Q网络QQ复制过来，即延时更新，这样可以减少目标Q值和当前的Q值相关性。

　　　　要注意的是，两个Q网络的结构是一模一样的。这样才可以复制网络参数。

　　　　Nature DQN和上一篇的DQN相比，除了用一个新的相同结构的目标Q网络来计算目标Q值以外，其余部分基本是完全相同的。

3. Nature DQN的算法流程

　　　　下面我们来总结下Nature DQN的算法流程， 基于DQN NIPS 2015：

　　　　算法输入：迭代轮数T，状态特征维度n, 动作集A, 步长α，衰减因子γ, 探索率ϵ, 当前Q网络Q，目标Q网络Q′, 批量梯度下降的样本数m,目标Q网络参数更新频率C。

　　　　输出：Q网络参数

　　　　1. 随机初始化所有的状态和动作对应的价值Q.  随机初始化当前Q网络的所有参数w,初始化目标Q网络Q′的参数w′=w。清空经验回放的集合D。

　　　　2. for i from 1 to T，进行迭代。

　　　　　　a) 初始化S为当前状态序列的第一个状态, 拿到其特征向量ϕ(S)

　　　　　　b) 在Q网络中使用ϕ(S)作为输入，得到Q网络的所有动作对应的Q值输出。用ϵ−贪婪法在当前Q值输出中选择对应的动作A

　　　　　　c) 在状态S执行当前动作A,得到新状态S′对应的特征向量ϕ(S′)和奖励R$,是否终止状态is_end

　　　　　　d) 将{ϕ(S),A,R,ϕ(S′),is_end}这个五元组存入经验回放集合D

　　　　　　e) S=S′

　　　　　　f)  从经验回放集合D中采样m个样本{ϕ(Sj),Aj,Rj,ϕ(S′j),is_endj},j=1,2.,,,m，计算当前目标Q值yj：

　　　　　　g)  使用均方差损失函数，通过神经网络的梯度反向传播来更新Q网络的所有参数ww

　　　　　　h) 如果T%C=1,则更新目标Q网络参数w′=w

　　　　　　i) 如果S′是终止状态，当前轮迭代完毕，否则转到步骤b)

　　　　　　注意，上述第二步的f步和g步的Q值计算也都需要通过Q网络计算得到。另外，实际应用中，为了算法较好的收敛，探索率ϵ需要随着迭代的进行而变小。

4. Nature DQN算法实例

　　　　　下面我们用一个具体的例子来演示DQN的应用。仍然使用了OpenAI Gym中的CartPole-v0游戏来作为我们算法应用。CartPole-v0游戏的介绍参见这里。它比较简单，基本要求就是控制下面的cart移动使连接在上面的pole保持垂直不倒。这个任务只有两个离散动作，要么向左用力，要么向右用力。而state状态就是这个cart的位置和速度， pole的角度和角速度，4维的特征。坚持到200分的奖励则为过关。

　　　　完整的代码参见我的github: https://github.com/ljpzzz/machinelearning/blob/master/reinforcement-learning/nature_dqn.py

　　　　这里我们重点关注Nature DQN和上一节的NIPS 2013 DQN的代码的不同之处。

　　　　首先是Q网络，上一篇的DQN是一个三层的神经网络，而这里我们有两个一样的三层神经网络，一个是当前Q网络，一个是目标Q网络，网络的定义部分如下：

  def create_Q_network(self):
    # input layer
    self.state_input = tf.placeholder("float", [None, self.state_dim])
    # network weights
    with tf.variable_scope('current_net'):
        W1 = self.weight_variable([self.state_dim,20])
        b1 = self.bias_variable([20])
        W2 = self.weight_variable([20,self.action_dim])
        b2 = self.bias_variable([self.action_dim])

        # hidden layers
        h_layer = tf.nn.relu(tf.matmul(self.state_input,W1) + b1)
        # Q Value layer
        self.Q_value = tf.matmul(h_layer,W2) + b2

    with tf.variable_scope('target_net'):
        W1t = self.weight_variable([self.state_dim,20])
        b1t = self.bias_variable([20])
        W2t = self.weight_variable([20,self.action_dim])
        b2t = self.bias_variable([self.action_dim])

        # hidden layers
        h_layer_t = tf.nn.relu(tf.matmul(self.state_input,W1t) + b1t)
        # Q Value layer
        self.target_Q_value = tf.matmul(h_layer,W2t) + b2t

　　　　对于定期将目标Q网络的参数更新的代码如下面两部分：

    t_params = tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES, scope='target_net')
    e_params = tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES, scope='current_net')

    with tf.variable_scope('soft_replacement'):
        self.target_replace_op = [tf.assign(t, e) for t, e in zip(t_params, e_params)]

  def update_target_q_network(self, episode):
    # update target Q netowrk
    if episode % REPLACE_TARGET_FREQ == 0:
        self.session.run(self.target_replace_op)
        #print('episode '+str(episode) +', target Q network params replaced!')

　　　　此外，注意下我们计算目标Q值的部分，这里使用的目标Q网络的参数，而不是当前Q网络的参数：

    # Step 2: calculate y
    y_batch = []
    Q_value_batch = self.target_Q_value.eval(feed_dict={self.state_input:next_state_batch})
    for i in range(0,BATCH_SIZE):
      done = minibatch[i][4]
      if done:
        y_batch.append(reward_batch[i])
      else :
        y_batch.append(reward_batch[i] + GAMMA * np.max(Q_value_batch[i]))

　　　　其余部分基本和上一篇DQN的代码相同。这里给出我跑的某一次的结果:

episode: 0 Evaluation Average Reward: 9.8
episode: 100 Evaluation Average Reward: 9.8
episode: 200 Evaluation Average Reward: 9.6
episode: 300 Evaluation Average Reward: 10.0
episode: 400 Evaluation Average Reward: 34.8
episode: 500 Evaluation Average Reward: 177.4
episode: 600 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 700 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 800 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 900 Evaluation Average Reward: 198.4
episode: 1000 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1100 Evaluation Average Reward: 193.2
episode: 1200 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1300 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1400 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1500 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1600 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1700 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1800 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 1900 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2000 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2100 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2200 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2300 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2400 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2500 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2600 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2700 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2800 Evaluation Average Reward: 200.0
episode: 2900 Evaluation Average Reward: 200.0

　　　　注意，由于DQN不保证稳定的收敛，所以每次跑的结果会不同，如果你跑的结果后面仍然收敛的不好，可以把代码多跑几次，选择一个最好的训练结果。

5. Nature DQN总结

　　　　Nature DQN对DQN NIPS 2013做了相关性方面的改进，这个改进虽然不错，但是仍然没有解决DQN的 很多问题，比如：

　　　　1） 目标Q值的计算是否准确？全部通过max Q来计算有没有问题？

　　　　2） 随机采样的方法好吗？按道理不同样本的重要性是不一样的。

　　　　3） Q值代表状态，动作的价值，那么单独动作价值的评估会不会更准确？

　　　　第一个问题对应的改进是Double DQN, 第二个问题的改进是Prioritised Replay DQN，第三个问题的改进是Dueling DQN，这三个DQN的改进版我们在下一篇来讨论。