OpenGL ES1.1.12 第二章 2.10.2

（仅是草稿，未做整理）

2.10.2矩阵

通过多个命令可以设置和修改投影矩阵和模型视图矩阵。影响矩阵是由当前的矩阵模式决定的。通过以下命令来设置：

void MatrixMode( enum mode );

其中枚举类型有TEXTURE, MODELVIEW或者PROJECTION。TEXTURE将在2.10.2后部分说明。如果当前模式为MODELVIEW，那么将在视图模型矩阵上进行矩阵操作。同样，如果模式为PROJECTION，那么将在投影矩阵上进行矩阵操作。

影响当前矩阵的命令有两个基本命令：

void LoadMatrix{xf}( T m[16] );

void MultMatrix{xf}( T m[16] );

LoadMatrix中是一个4x4的矩阵，以列形式存储，共16个浮点或定点数值，如下：

（这与c中的行形式存储不同。如果用此形式，那么所有后续的转换等式都要进行转轶，列变为行）

指定的矩阵要替换当前矩阵，是指向MultMatrix中所带的矩阵指针，如LoadMatrix，但矩阵乘法，是通过所指向的矩阵，而替换则是当前矩阵的投影。如果C是当前矩阵，Ｍ是MultMatrix所指向的矩阵，那么当前矩阵的结果为C`，即

C`=C.M

void LoadIdentity( void )，命令事实上是调用LoadMatrix命令，只是参数为归一的矩阵

还有其他许多命令可以操作矩阵，Rotate,Translate, Scale, Frustum,和Ortho命令都可以操作当前矩阵，每一个都会对矩阵进行计算，并且都要通过MultMatrix命令来完成。考虑以下情况：

为旋转的角度值，顶点坐标v通过定义。计算矩阵是以给定的直线轴起，反时针进行旋转（如，右手法则决定旋转角度）。此时矩阵为

假设

如果

那么

void Translatefxfg( T x,T y,T z );中的参数，是坐标转换向量，矩阵的结果是通过一个向量进行转换：

void Scale{xf}( T x,T y,T z );生成一个x-,y-,和z-轴统一的值，对应的矩阵为

void Frustum{xf}( T l,T r,T b,T t,T n,T f )命令中，坐标

和定义了剪辑面附近的点映射到视窗左下角和右上角（这里假设眼点在

位置），f表示眼睛与剪辑面的距离。如果n或f小于等于０，l等于r，b等于t，或者n等于f，那么将产生INVALID_VALUE错误，相对应的矩阵为：

void Ortho{xf}( T l,T r,T b,T t,T n,T f )命令，是一个矩阵生成并行投影，坐标和定义了剪辑面附近的点映射到视窗左下角和右上角（这里假设眼点在位置），f表示眼睛与剪辑面的距离。如果n或f小于等于０，l等于r，b等于t，或者n等于f，那么将产生INVALID_VALUE错误，相对应的矩阵为：

对于每个纹理单元，4x4矩阵应用于相应的纹理坐标，如下：

左边为当前纹理矩阵，应用的结果是变成纹理坐标，与顶点相关。如果把矩阵模式设为TEXTURE，使已经指定矩阵操作应用于纹理矩阵。

同时也有与每一个纹理单元，相对应的的纹理矩阵栈。要改变此栈的矩阵操作，是设置活动的纹理单元选择器，通过void ActiveTexture( enum texture )命令完成。

此选择器，同样影响纹理环境状态，纹理坐标的生成状态，纹理绑定状态和查询此状态的值及当前纹理坐标。

定义一个无效的纹理，那么会产生INVALID_ENUM错误。纹理的有效值，与2.7小节所描述的MultiTexCoord的一样。

void PushMatrix( void )命令是向栈压入一个值，在栈顶和出口复制当前矩阵。

void PopMatrix( void )命令是从栈弹出一个值，同时将栈出口的第二个值替换当前矩阵。压入与弹出操作是以对矩阵模式相关联的。如果只有一个出口，那么弹出操作，将会产生STACK_UNDERFLOW错误。如果压入一个满的栈，那么将会产生STACK_OVERFLOW错误。

当当前矩阵模式为TEXTURE，那么活动纹理单元的纹理矩阵栈将会压入或弹出。

实现转换的状态需要以下内容：代表活动纹理单元选择器的一个整数，一个4值整数

表示当前矩阵模式，一个至少两个4x4矩阵的栈，用来表示PROJECTION和纹理单元TEXTURE，及一个至少16个4x4的矩阵表示MODELVIEW。

每个矩阵栈都有一个关联的栈指针。在初始状态，每一个栈只有一个矩阵，所有矩阵都置为归一化矩阵，活动的纹理单元选择器为TEXTURE0，矩阵模式为MODELVIEW。