1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

Time Limit: 30 Sec   Memory Limit: 552 MB
Submit: 666   Solved: 254
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友,她的爱好是画画和读书,尤其喜欢 Thomas H. Co
rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架,书架的每一个位置都摆有一本书,上数第i 行、左数第j 列
摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外,还有一件必不可少的工作就是摘苹果,她每天必须摘取一个指定的
苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低,但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现, 如果在脚
下放上几本书,就可以够着苹果;她同时注意到,对于第 i 天指定的那个苹果,只要她脚下放置书的总页数之和
不低于Hi,就一定能够摘到。由于书架内的书过多,父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园,于是
每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形,第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数
第 y1i本书,右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说,粟粟在这一天,只能在这﹙x2i-x1i+1﹚×﹙
y2i-y1i+1﹚本书中挑选若干本垫在脚下,摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位,并且她的书架不会再
撤下书目或换上新书,摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求,请你告
诉粟粟,她每天至少拿取多少本书,就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R,C,M。
接下来是一个R行C列的矩阵,从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi,j。
接下来M行,第i行给出正整数x1i,y1i,x2i,y2i,Hi,表示第i天的指定区域是﹙x1i,y1i﹚与﹙x2i,y2i﹚间
的矩形,总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R,1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行,第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果,
则在该行输出“Poor QLW” (不含引号)。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

对于 10%的数据,满足 R, C≤10; 

对于 20%的数据,满足 R, C≤40; 

对于 50%的数据,满足 R, C≤200,M≤200,000; 

另有 50%的数据,满足 R=1,C≤500,000,M≤20,000; 

对于 100%的数据,满足 1≤Pi,j≤1,000,1≤Hi≤2,000,000,000

Source

第一轮Day2

[ Submit][ Status][ Discuss]




这题其实是分两个题来做

对于R > 1时,设计状态如下:

fi,j,k:从(1,1)到(i,j)的矩形里,大于等于k的数字的总和

gi,j,k:从(1,1)到(i,j)的矩形里,大于等于k的数字的个数

每次询问等价成4个矩形里的结果相加减,二分k,暴力算最小的那个数要多少个就行


对于R == 1时,建立一棵主席树就行了


但是,,一开始写的时候,,居然情况1也建立主席树,,空间开销O(n^3logp),,,无限MLE

为什么可以这么蠢。。。。。下次算空间的时候要小心了。。。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
 
const int maxn = 5E5 + 50;
const int T = 20;
const int N = 202;
const int M = 1010;
 
int R,C,q,cnt,f[N][N][M],g[N][N][M],root[maxn]
    ,lc[maxn*T],rc[maxn*T],c[maxn*T],t[maxn*T];
 
bool Judge(int r1,int c1,int r2,int c2,int k,int h)
{
    return f[r2][c2][k] - f[r1-1][c2][k] - f[r2][c1-1][k] + f[r1-1][c1-1][k] >= h;
}
 
void Print(int r1,int c1,int r2,int c2,int k,int h)
{
    int z = k + 1;
    int ans = g[r2][c2][z] - g[r1-1][c2][z] - g[r2][c1-1][z] + g[r1-1][c1-1][z];
    int res = f[r2][c2][z] - f[r1-1][c2][z] - f[r2][c1-1][z] + f[r1-1][c1-1][z];
    res = h - res;
    int Add = res / k;
    if (res % k != 0) ++Add;
    printf("%d\n",ans + Add);
}
 
int Insert(int o,int l,int r,int k)
{
    int ret = ++cnt;
    c[ret] = c[o] + k;
    t[ret] = t[o] + 1;
    if (l == r) return ret;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (k <= mid) rc[ret] = rc[o],lc[ret] = Insert(lc[o],l,mid,k);
    else lc[ret] = lc[o],rc[ret] = Insert(rc[o],mid+1,r,k);
    return ret;
}
 
int Query(int o1,int o2,int l,int r,int h)
{
    int tot = c[o2] - c[o1];
    if (tot < h) return -1;
    if (l == r) {
        int ret = h / l;
        if (h % l != 0) ++ret;
        return ret;
    }
    int ret,res,mid = (l + r) >> 1;
    res = c[rc[o2]] - c[rc[o1]];
    if (res >= h) return Query(rc[o1],rc[o2],mid+1,r,h);
    ret = t[rc[o2]] - t[rc[o1]];
    return ret + Query(lc[o1],lc[o2],l,mid,h - res);
}
 
int getint()
{
    char ch = getchar();
    int ret = 0;
    while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();
    while ('0' <= ch && ch <= '9')
        ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();
    return ret;
}
 
int main()
{
    #ifdef DMC
        freopen("DMC.txt","r",stdin);
    #endif
     
    R = getint();
    C = getint();
    q = getint();
    if (R > 1) {
        for (int i = 1; i <= R; i++)
            for (int j = 1; j <= C; j++) {
                int x = getint();
                for (int k = 1; k <= x; k++) {
                    f[i][j][k] = f[i-1][j][k] + f[i][j-1][k] - f[i-1][j-1][k] + x;
                    g[i][j][k] = g[i-1][j][k] + g[i][j-1][k] - g[i-1][j-1][k] + 1;
                }
                for (int k = x + 1; k <= 1000; k++) {
                    f[i][j][k] = f[i-1][j][k] + f[i][j-1][k] - f[i-1][j-1][k];
                    g[i][j][k] = g[i-1][j][k] + g[i][j-1][k] - g[i-1][j-1][k];
                }
            }
             
        while (q--) {
            int r1 = getint(),c1 = getint();
            int r2 = getint(),c2 = getint();
            int h = getint();
            int l = 0,r = 1001;
            while (r - l > 1) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (Judge(r1,c1,r2,c2,mid,h)) l = mid;
                else r = mid;
            }
            if (Judge(r1,c1,r2,c2,r,h)) Print(r1,c1,r2,c2,r,h);
            else if (Judge(r1,c1,r2,c2,l,h)) Print(r1,c1,r2,c2,l,h);
            else puts("Poor QLW");
        }
    }
    else {
        for (int i = 1; i <= C; i++) {
            int x = getint();
            root[i] = Insert(root[i-1],1,1000,x);
        } 
        while (q--) {
            int r1 = getint(),c1 = getint();
            int r2 = getint(),c2 = getint();
            int h = getint();
            int ans = Query(root[c1-1],root[c2],1,1000,h);
            if (ans != -1) printf("%d\n",ans);
            else puts("Poor QLW");
        }
    }
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(主席树,二分)