4884: [Lydsy2017年5月月赛]太空猫

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Description

太空猫(SpaceCat)是一款画面精致、玩法有趣的休闲游戏，你需要控制一只坐在迷你飞碟上的猫咪在太空里不断探
索，让大家看看你能飞得多远。游戏地图可以看成一个二维的网格图，上下是两段障碍物。在游戏的一开始，太空
猫位于地图最左边的下边界之上，且重力方向向下。
在每个时刻，你可以用手指点击屏幕，翻转重力的方向，或者通过遥感控制太空猫往左或往右移动。每次翻转重力
方向时，你需要消耗的能量值等于上下底边之间的高度差。在左右移动的时候，太空猫可以下降到对应重力方向更
低的位置，但不能往上爬。当然，太空猫也不能穿墙而过。在重力翻转的过程中，直到碰到地面之前，你都不能操
控太空猫左右移动。太空猫的终点位于地图的最右端的下底边之上，请计算为了让太空猫到达终点，需要消耗能量
的最小值。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，即地图的宽度。
第二行包含n个正整数c_1,c_2,…,c_n(2<=c_i<=10^9)，分别表示每个横坐标对应的上边界的高度。
第三行包含n个正整数f_1,f_2,…,f_n(1<=f_i < c_i)，分别表示每个横坐标对应的下边界的高度。
Output

输出一行一个整数，即最少的能量，若无法到达终点，请输出“-1”。
Sample Input

4

3 4 3 2

1 2 1 1

Sample Output

4
HINT

“在左右移动的时候，太空猫【可以】下降到对应重力方向更低的位置”

应改为 “太空猫【会】下降到对应重力方向更低的位置”

就是说，太空猫在能往下掉的时候不能选择直接飞过去
Source

鸣谢Claris上传试题

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记 f[i][0/1] 为到达第 i 列时处于上/下端点的最优方案
特判掉无解，转移方程显然
(我可能在刷水么。。。？？？)

#include
#include
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;

const int maxn = 1E5 + 10;
typedef long long LL;
const LL INF = 1E16;

int n;
LL u[maxn],d[maxn],g[maxn],f[maxn][2];

inline int getint()
{
    char ch = getchar(); int ret = 0;
    while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();
    while ('0' <= ch && ch <= '9')
        ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return ret;
}

int main()
{
    #ifdef DMC
        freopen("DMC.txt","r",stdin);
    #endif

    n = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i++) u[i] = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i++) d[i] = getint(),g[i] = u[i] - d[i];
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (u[i - 1] > u[i] && d[i - 1] < d[i]) {puts("-1"); return 0;}
        if (u[i] <= d[i - 1] || d[i] >= u[i - 1]) {puts("-1"); return 0;}
    }

    f[1][1] = INF;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        f[i][0] = f[i][1] = INF;
        if (f[i - 1][0] != INF)
        {
            if (d[i - 1] >= d[i]) f[i][0] = min(f[i][0],f[i - 1][0]);
            if (u[i - 1] <= u[i]) f[i][1] = min(f[i][1],f[i - 1][0] + g[i - 1]);
        }
        if (f[i - 1][1] != INF)
        {
            if (u[i - 1] <= u[i]) f[i][1] = min(f[i][1],f[i - 1][1]);
            if (d[i - 1] >= d[i]) f[i][0] = min(f[i][0],f[i - 1][1] + g[i - 1]);
        }
    }
    cout << min(f[n][0],f[n][1] + g[n]) << endl;
    return 0;
}