蓝桥杯 回文数（算法训练_Java）

算法训练 回文数  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入格式

　　两行，N与M

输出格式

　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

样例输入

9
87

样例输出

STEP=6

问题分析: 就是写一个高精度的任意进制加法，不断判断每次得到的结果是否是回文数即可

                详细代码如下：

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
	
	/*
	 * scale字符串对应的是十六进制以内，各个输的范围，在做加法时，用每个字符对应的index相加即可
	 */
	static final String scale = "0123456789ABCDEF";
	
	
	/*
	 * 判断是否为回文数，是返回true,否则返回false
	 */
	public static boolean isPlindrome(String s) {
		String str = String.valueOf(s);
		for(int i=0; i=0; i--) {
			sb.append(String.valueOf(s.charAt(i)));
		}
		return sb.toString();
	}
	
	/*
	 * 高精度加法，得到一个数与其数为反转后的数的和，返回为一个字符串
	 */
	public static String add_AB(String A, String B, int k) {
		int i,j;
		int temp = 0;
		int len = A.length();
		char[] a = A.toCharArray();
		char[] b = B.toCharArray();
		StringBuffer sb = new StringBuffer("");
		for(i=0; i=k) {
				temp = m/k;
				m = m%k;
			}else {
				temp = 0;
			}
			sb.append(String.valueOf(scale.charAt(m)));
		}
		if(temp!=0) {
			sb.append(String.valueOf(scale.charAt(temp)));
		}
		return digitalReversal(sb.toString());
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		
		int k = input.nextInt();
		String s = input.next();
		int count = 0;
		while(!isPlindrome(s) && count<=30) {
			s = add_AB(s, digitalReversal(s),k);
			count++;
//			System.out.println(s);
		}
		if(isPlindrome(s)) {
			System.out.println("STEP="+count);
		}else {
			System.out.println("Impossible!");
		}
		
	}
	
}