计蒜客2018蓝桥杯省赛B组模拟赛(一)前三题

1. (3')年龄

        今天蒜头君带着花椰妹和朋友们一起聚会，当朋友们问起年龄的时候，蒜头君打了一个哑谜（毕竟年龄是女孩子的隐私）说：“我的年龄是花椰妹年龄个位数和十位数之和的二倍”。
        花椰妹看大家一脸懵逼，就知道大家也不知道蒜头君的年龄，便连忙补充道：“我的年龄是蒜头君个位数和十位数之和的三倍”。
        请你计算：蒜头君和花椰妹年龄一共有多少种可能情况？

        提醒：两位的年龄都是在 [10,100) 这个区间内。

解析：年龄范围已经给出，直接进行暴力枚举即可。

#include 
int main() {
	int sum = 0;
	for(int i = 10; i < 100; i++) { //suan tou
		for(int j = 10; j < 100; j++) { //huaye
			if(i == 2*(j/10+j%10) && j == 3*(i/10+i%10)) {
				sum++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

正确答案为：1

2. (7')开关灯

        蒜头君今天回到了老家的大宅院，老家的灯还是那中拉线的灯（拉一次为亮，再拉一次就灭），蒜头君觉得无聊。把 1000 盏灯 3的倍数拉了一次，5的倍数拉了一次，7的倍数拉了一次（灯的编号从 1-1000,灯的初始状态都是亮的）。这个时候蒜头君在想还剩下几盏灯还在亮着？

        提示：请不要输出多余的符号。

解析：把灯的初始状态设置为0，然后从1号灯遍历到1000号灯，进行判断，如果是3,5,7的倍数，就进行翻转。

具体代码如下：

#include 
#include 
int main() {
	int a[1001];
	int sum = 0;
	memset(a, 0, sizeof(a)); //0为亮， 1为灭
	for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
		if(i%3 == 0) {
			a[i] = 1^a[i];
		}
		if(i%5 == 0) {
			a[i] = 1^a[i];
		}
		if(i%7 == 0) {
			a[i] = 1^a[i];
		}
	}
	for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
		if(!a[i]) sum++;
	}	
	printf("%d\n", sum);
}

正确答案：571

3. (9')U型数字

        最近蒜头君喜欢上了U型数字，所谓U型数字，就是这个数字的每一位先严格单调递减，后严格单调递增。比如 212 就是一个U型数字，但是 333, 98, 567, 31313，就不是U型数字。
        现在蒜头君问你，[1,100000]有多少U型数字？
        提示：请不要输出多余的符号。

解析：这是一道模拟题，先将数字拆解，然后判断各个位数的严格单调递减，记录到递减的位置，然后从此位置进行严格单调递增判断，两个数字相等，或者一直严格单调递增，或者一直严格单调递减，或者成M,W形式，都为错误。

具体请看代码：

#include 
int nm[10];
int num[10];
int solve(int n) {//求各个数的前缀和 
	int t = 0;
	while(n) {
		nm[t++] = n%10;
		n /= 10;
	}
	for(int i = 0; i < t; i++) {//从高位到低位 
		num[i] = nm[t-i-1];
	}
	return t;//返回数的长度 
}

int solve1(int n) {//判断严格的单调递减
	int p = num[0], t = -1;
	for(int i = 1; i < n; i++) {
		if(num[i] < p) 
			p = num[i];
		else {
			if(i != 1 && num[i] > p)//判断 
				t = i-1;
			break;
		}
	}
	return t;
}

int main() {
	int sum = 0, k;
	for(int i = 100; i <= 100000; i++) {
		k = 1;
		int t = solve(i);
		int t1 = solve1(t);
		if(t1 == -1) continue;
		int p = num[t1];
		for(int j = t1+1; j < t; j++) {
			if(num[j] > p) p = num[j];
			else k = 0;
		}
		if(k) sum++;
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

正确答案：8193