NYIST468(Miller_Rabin+定理)

继续整理神奇的公式中。
题意很简单，直接上神奇的公式：
如果 Fn 表示斐波那契数列第i个数，那么

gcd(Fm,Fn)=Fgcd(n,m)

那这个题就可以转化为
for：m=1~n
gcd(Fm,Fn)=1
即for：m=1~n
Fgcd(m,n)=1
即：
for：m=1~n
gcd(n,m)=1或者gcd(n,m)=2
这里要注意的是除了4，其他的所有偶数都会有比2大的因数
所以除了4这个合数之外，n必须不能是合数，但是，素数2不符合定义，所以特判1,2,4三个元素，然后其他的n是素数就输出Yes，否则输出No。
用M_R判断素数就OK了
code：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
//a&3==a%4
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const double eps=1e-8;
const int maxn=30010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int S = 10; 

long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
{
    a %= c;
    b %= c;
    long long ret = 0;
    long long tmp = a;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            ret += tmp;
            if(ret > c)
                ret -= c;
        }
        tmp <<= 1;
        if(tmp > c)
            tmp -= c;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

long long pow_mod(long long a,long long n,long long mod)
{
    long long ret = 1;
    long long temp = a%mod;
    while(n)
    {
        if(n & 1)
            ret = mult_mod(ret,temp,mod);
        temp = mult_mod(temp,temp,mod);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{
    long long ret = pow_mod(a,x,n);
    long long last = ret;
    for(int i = 1;i <= t;i++)
    {
        ret = mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret == 1 && last != 1 && last != n-1)
            return true;
        last = ret;
    }
    if(ret != 1)
        return true;
    else return false;
}

bool Miller_Rabin(long long n)
{
    if( n < 2)return false;
    if( n == 2)return true;
    if( (n&1) == 0)return false;//
    long long x = n - 1;
    long long t = 0;
    while( (x&1)==0 )
    {
        x >>= 1;
        t++;
    }
    for(int i = 0;i < S;i++)
    {
        long long a = rand()%(n-1) + 1;
        if( check(a,n,x,t) )
        return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    ll a;
    while(cin>>a)
    {
        if(a==4)
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else if(a==2)
        {
            printf("No\n");
        }
        else if(a==1)
        {
            printf("No\n");
        }
        else
        {
            if(Miller_Rabin(a))
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}