【POJ 1185】炮兵阵地（状压DP）

【POJ 1185】炮兵阵地（状压DP）

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01


题目大意：给出一个N*M的地图，地图每个点有两种状态 P-平原 H-山脉
每个平原最多可以放一个炮兵队，山脉不可放
每个炮兵队会攻击如图所示四个方位八个点 问在保证防止的炮兵位置合法，并且两两不互相攻击的条件下，最多能放多少个炮兵队

由于M很小 所以不难想到状压DP 但如果直接暴力枚举状压dp的话时间可能会比较长 1<<10是1024种状态
因为第i行放置炮兵的可行性除了跟当前地形相关联，还跟i-1 i-2行放置状态有关，但并不用管i+1 i+2行 因为在dp后两行的过程中会考虑到
除此外就跟自己这行有关了 同一行中两个相邻的炮兵距离必须大于2 这样可以预处理下 保存所有合法状态 会发现只有60种
这样在dp的过程中 之判断三行各60种状态即可 再稍微剪剪枝 这里判断合法我用的位运算 因为会发现只要满足相同位置不会出现两个或以上1（已放炮兵或为山地
这样dp出最大可放数量即可 每种状态贡献的数量可在预处理时存下

还有用最大独立集做的 发一个连接： http://blog.csdn.net/gauss_acm/article/details/44085991

代码如下：

#include 
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