SPOJ DQUERY（树状数组离线处理 or 主席树 区间不同数个数）

题意：n个数，m个询问，问区间[l, r]中有多少个不同的数。

思路：

树状数组：先将所有查询按区间右端点从小到大排序，如果一个数已经出现过就先把以前位置上的删掉然后在新的位置上插入，这样[l,r]中重复的就只计算了一次 。

主席树：因为主席树同时维护好多树，所以可以在线上解决，思路与树状数组基本一模一样，如果这个数出现过，就在上次出现的地方删去，在这重新添加。

树状数组代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
struct node
{
    int l, r, id;
    bool operator < (const node &a) const
    {
        return r < a.r;
    }
}op[maxn];
int a[maxn], vis[maxn], tree[maxn], ans[maxn];

int lowbit(int x) { return x&-x; }

void update(int pos, int val)
{
    while(pos < maxn)
    {
        tree[pos] += val;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int query(int pos)
{
    int res = 0;
    while(pos)
    {
        res += tree[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return res;
}

int main(void)
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int q;
        scanf("%d", &q);
        for(int i = 1; i <= q; i++)
            scanf("%d%d", &op[i].l, &op[i].r), op[i].id = i;
        sort(op+1, op+1+q);
        for(int i = 1, j = 1; i <= n && j <= q; i++)
        {
            if(vis[a[i]])
                update(vis[a[i]], -1);
            update(i, 1);
            vis[a[i]] = i;
            while(j <= q && op[j].r <= i)
            {
                ans[op[j].id] = query(op[j].r)-query(op[j].l-1);
                j++;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= q; i++)
            printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}

主席树代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn], Hash[maxn];
int lson[maxn<<5], rson[maxn<<5], sum[maxn<<5];
int T[maxn];
int m, n, tot;

int update(int pre, int l, int r, int x, int val)
{
    int rt = ++tot;
    lson[rt] = lson[pre], rson[rt] = rson[pre], sum[rt] = sum[pre]+val;
    if(l < r)
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(x <= mid)
            lson[rt] = update(lson[pre], l, mid, x, val);
        else
            rson[rt] = update(rson[pre], mid+1, r, x, val);
    }
    return rt;
}

int query(int u, int v, int l, int r, int k)
{
    if(l >= k) return sum[v]-sum[u];
    int mid = (l+r)/2;
    int ans = 0;
    if(mid >= k)
        ans += query(lson[u], lson[v], l, mid, k);
    ans += query(rson[u], rson[v], mid+1, r, k);
    return ans;
}

int vis[maxn<<5];

int main(void)
{
    while(cin >> n)
    {
        tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        T[0] = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(vis[a[i]])
            {
                T[i] = update(T[i-1], 1, n, vis[a[i]], -1);
                T[i] = update(T[i], 1, n, i, 1);
            }
            else T[i] = update(T[i-1], 1, n, i, 1);
            vis[a[i]] = i;
        }
        int q;
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%d\n", query(T[l-1], T[r], 1, n, l));
        }
    }
    return 0;
}