[BZOJbegin][NOIP十连测热身赛]星球联盟（并查集）

题目描述

传送门

题解

首先搞出来一颗生成树。如果存在多个连通块，把它们都连到1上去。
对于每一条非树边，连上它形成一个环，那么这个环上的所有点一定是在同一个联盟里的。
于是我们可以用并查集将树链上的点缩起来，在做并查集的过程中维护点的大小。由于每个点都只会被合并一次，时间复杂度是 O(n) 的。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 200005

int n,m,p;
int tot,point[N],nxt[N*4],v[N*4];
struct hp{int x,y,pd;}edge[N*2];
int h[N],father[N],f[N],size[N];

int find(int x)
{
    if (x==f[x]) return x;
    f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void addedge(int x,int y)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    father[x]=fa; h[x]=h[fa]+1;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
        if (v[i]!=fa)
            dfs(v[i],x);
}
void merge(int x,int y)
{
    x=find(x),y=find(y);
    while (x!=y)
    {
        if (h[x]int f1=find(x),f2=find(father[f1]);
        if (f1!=f2)
        {
            f[f1]=f2;
            size[f2]+=size[f1];
        }
        x=f2;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);
    for (int i=1;i<=p;++i) scanf("%d%d",&edge[m+i].x,&edge[m+i].y);
    for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=m+p;++i)
    {
        int f1=find(edge[i].x),f2=find(edge[i].y);
        if (f1!=f2)
        {
            edge[i].pd=0;
            addedge(edge[i].x,edge[i].y);
            f[f1]=f2;
        }
        else edge[i].pd=1;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        int f1=find(1),f2=find(i);
        if (f1!=f2)
        {
            f[f2]=f1;
            addedge(1,f2);
        }
    }
    dfs(1,0);

    for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i,size[i]=1;
    for (int i=1;i<=m;++i)
        if (edge[i].pd)
        {
            int f1=find(edge[i].x),f2=find(edge[i].y);
            if (f1!=f2) merge(f1,f2);
        }
    for (int i=m+1;i<=m+p;++i)
        if (edge[i].pd)
        {
            int f1=find(edge[i].x),f2=find(edge[i].y);
            if (f1!=f2) merge(f1,f2);
            printf("%d\n",size[find(f1)]);
        }
        else puts("No");
}

总结

①利用并查集缩点的思路之前没有见过，要注意一下。包括也要注意一下时间复杂度分析。