[BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战（虚树+lca+树形dp）

题目描述

传送门

题解

裸的dp可以得到20pts
令f(i)表示将i点子树中所有关键点割掉的最小代价
那么若i为关键点，f(i)=i的父边权；若i不是关键点，f(i)=所有儿子的f之和 与 i的父边权取min

那么对于所有的关键点和它们的lca造出一棵虚树，连的边为树链上所有边的最小值
同样的方法dp就行了

代码

#include
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#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
#define N 250005
#define sz 18

int n,m,k;
int tot,point[N],nxt[N*2],v[N*2],c[N*2];
int isl[N],flag[N];
int dfs_clock,h[N],in[N],out[N],deep[N],last[N],f[N][sz+3],s[N][sz+3],stack[N],top;
LL dp[N];

void add(int x,int y,int z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
}
void build(int x,int fa)
{
    in[x]=++dfs_clock;deep[x]=deep[fa]+1;
    for (int i=1;i1]][i-1];
        s[x][i]=min(s[x][i-1],s[f[x][i-1]][i-1]);
    }
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
        if (v[i]!=fa)
        {
            f[v[i]][0]=x;
            s[v[i]][0]=c[i];
            build(v[i],x);
        }
    out[x]=dfs_clock;
}
int lca(int x,int y)
{
    if (deep[x]int cha=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0;iif ((cha>>i)&1) x=f[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=sz-1;i>=0;--i)
        if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
void treedp(int x)
{
    dp[x]=0;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
        last[v[i]]=c[i];
        treedp(v[i]);
        dp[x]+=dp[v[i]];
    }
    if (isl[x]==m) dp[x]=(LL)last[x];
    if (x!=1) dp[x]=min(dp[x],(LL)last[x]);
    point[x]=0;
}
int cmp(int a,int b)
{
    return in[a]int find(int x,int y)
{
    int cha=deep[y]-deep[x];
    int Min=100001;
    for (int i=0;iif ((cha>>i)&1) Min=min(Min,s[y][i]),y=f[y][i];
    return Min;
}
void solve()
{
    scanf("%d",&k);
    for (int i=1;i<=k;++i)
    {
        scanf("%d",&h[i]);
        isl[h[i]]=flag[h[i]]=m;
    }
    sort(h+1,h+k+1,cmp);h[0]=k;
    for (int i=2;i<=k;++i)
    {
        int r=lca(h[i],h[i-1]);
        if (flag[r]!=m)
        {
            flag[r]=m;
            h[++h[0]]=r;
        }
    }
    if (flag[1]!=m) flag[1]=m,h[++h[0]]=1;
    sort(h+1,h+h[0]+1,cmp);
    tot=0;stack[top=1]=1;
    for (int i=2;i<=h[0];++i)
    {
        while (in[h[i]]stack[top]]||in[h[i]]>out[stack[top]])
            --top;
        int Min=find(stack[top],h[i]);
        add(stack[top],h[i],Min);
        stack[++top]=h[i];
    }
    treedp(1);
    printf("%lld\n",dp[1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;iint x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    build(1,0);
    memset(point,0,sizeof(point));
    scanf("%d",&m);
    while (m) solve(),--m;
    return 0;
}