[BZOJ4403][Lucas定理]序列统计

ZJOI2017DAY2滚粗后刷一发水题……

这题显然跟 l , r 的值没关系，但是跟 r−l+1 有关，另其为 m
那么考虑最后的数列一定是有 a1 个 l ， a2 个 l+1 , a3 个 l+2 … am 个 r 组成，其中 ai 是大于等于0的整数。

那么答案就是 1≤∑mi=1ai≤n 的解的个数
其实就是 ∑mi=1ai≤n 的解的个数减一
考虑转化一下变成 1∑mi=1(ai+1)≤n+m
就相当于有n+m长度的序列，要选择m个数的方案，就是 Cmm+n

%%%vectorxj

#include 
#include 
#include 
#define P 1000003

using namespace std;

int t,n,l,r;
int fac[P+5],inv[P+5];

int C(int x,int y){
  if(x<y) return 0;
  if(xyreturn 1ll*fac[x]*inv[y]%P*inv[x-y]%P;
  return 1ll*C(x/P,y/P)*C(x%P,y%P)%P;
}

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  scanf("%d",&t);
  fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
  for(int i=1;i<=P;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%P;
  for(int i=2;i<=P;i++) inv[i]=1ll*(P-P/i)*inv[P%i]%P;
  for(int i=1;i<=P;i++) inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%P;
  while(t--){
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
    int m=r-l+1;
    printf("%d\n",(C(n+m,m)+P-1)%P);
  }
  return 0;
}