4个经典算法问题的shell表示

1、猴子第一天摘了若干个桃子，当天吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又吃掉了剩下的一半，又多吃了一个。以后每一天都吃了前一天剩下的一半又多吃一个。到第十天的早上想再吃的时候，发现只剩下一个桃子了。问：这只猴子第一天共摘了多少个桃子？

#!/bin/bash
#共有sum个
#最后一天 1 个
#第9天（1+1）*2
#第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍
#sum=（sum+1）*2
sum=1
for i in 1 2 3 4 5 6 7 8 9
   do
         sum=$(expr $(expr $sum + 1) \* 2)
         echo $sum
 done

执行的结果

2、求水仙花数

编程：在网页上显示出所有水仙花数。解释：水仙花数：是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。如：153就是一个水仙花数，因为1的立方+5的立方+3的立方=153。

#!/bin/bash
#水仙花数范围：100<=x=<999
#a=x/100,b=(x-a*100)/10,c=(x-a*100-b*10)
#a*a*a+b*b*b+c*c*c=x
x=100
for ((x=100; x<1000; x++)) do
         a=$(expr $x / 100)
         b=$(expr $(expr $x - $a \* 100) / 10)
         c=$(expr $x - $a \* 100 - $b \* 10)
        if [ $(expr $a \* $a \* $a + $b \* $b \* $b + $c \* $c \* $c) = $x ];then
                echo $x 
                 
         fi
done

3、鸡兔同笼

这是《孙子算经》中的一个著名的趣题，大家试求出结果。题目如下：一只笼子里有好多鸡和兔子，看头数有35只头，看腿有94只腿，问各有鸡和兔多少只？

#!/bin/bash
#x+y=35
#2x+4(35-x)=94
for x in $(seq 35)
do
    y=$(expr 35 - $x)
     if [ $(expr $x \* 2 + $y \* 4) = 94 ];then
         echo 鸡${x}只 兔子${y}只
    fi
done

4、一元钱

把一元钱换成一分，二分，五分硬币（每种至少用一枚），问有多少种换法？并且把每种换法输出

#!/bin/bash
#x>=1,x<=93
#y>=1,y<=47
#z>=1,z<=19
#x+2y+5z=100
for ((x=1; x<94; x++)) do
         for((y=1; y<48; y++)) do
                for((z=1; z<20; z++)) do
                        if [ $(expr $x + $y \* 2 + $z \* 5) = 100 ];then
                                 echo $x $y $z
                         fi
                 done
         done
done

这个题目总共有461种方法，太多就不贴图了，重定向执行结果到文本吧，

The End