衰减算法

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—— 桂林 2011-05-02

人的口味每天在变，旧的评价不一定准确。比如一部老片，一直评分不高，有5000个3星评分。最近由于新闻或流行趋势的影响，评价改变了，新增了500个5星评分。但历史评价的数量多，新评价不足以对总评分有决定性的影响，所以需要一套算法来增加新评分的权重，以更准确的表达评价。

方案1：周期递推衰减

 sum_rate = Sum(pending_rate) + last_sum_rate * 0.8
 count_rate += count(pending_rate) + last_count_rate * 0.8
 rate = sum_rate / count_rate

 //once a period
 last_sum_rate = sum_rate
 last_rate = rate

方案2：实时衰减

根据方案1

// on rate
sum_rate = rate + sum_rate* ratio(last_update_time)
count_rate = 1 + count_rate * ratio(last_update_time)
rate = count_rate / sum_rate
last_update_time = now

ratio函数根据last_update_time的时间来计算衰减率。
如： last_update_time 是 1分钟前，返回 0.999
1天前 返回 0.95
1周前 返回 0.9
1月前 返回 0.85
1年前 返回 0.7

方案3： 汇总衰减

sum_rate = SUM(rate)(rate * ratio(last_update_time))
counte_rate = SUM(rate)(1 * ratio(last_update_time))

半衰期。类似于放射性物质的半衰期，半衰期是一个常量，我们可以设定半衰期为1年，则 ratio(now - 1year) = 0.5, ratio(now - 2year) = 0.25, ratio(now-3year) = 0.125

我们可以得出以下ratio函数

var half = 1year;
ratio = function(date)
  delta = now - date
  return 0.5 power (delta/half)