Numpy中提供了concatenate,append, stack类(包括hsatck、vstack、dstack、row_stack、column_stack),r_和c_等类和函数用于数组拼接的操作。
各种函数的特点和区别如下标：
| concatenate | 提供了axis参数，用于指定拼接方向 |
|---|---|
| append | 默认先ravel再拼接成一维数组，也可指定axis |
| stack | 提供了axis参数，用于生成新的维度 |
| hstack | 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 |
| vstack | 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 |
| dstack | 沿着第三个轴（深度方向）进行拼接 |
| column_stack | 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 |
| row_stack | 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 |
| r_ | 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 |
| c_ | 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 |
0. 维度和轴
在正确理解Numpy中的数组拼接、合并操作之前，有必要认识下维度和轴的概念：
ndarray(多维数组)是Numpy处理的数据类型。多维数组的维度即为对应数据所在的空间维度，1维可以理解为直线空间，2维可以理解为平面空间，3维可以理解为立方体空间。
轴是用来对多维数组所在空间进行定义、描述的一组正交化的直线，根据数学惯例可以用 i , j , k i, j ,ki,j,k来表示。
在一维空间中，用一个轴就可以表示清楚，numpy中规定为axis 0，空间内的数可以理解为直线空间上的离散点 (x i ii, )。
在二维空间中，需要用两个轴表示，numpy中规定为axis 0和axis 1，空间内的数可以理解为平面空间上的离散点（x i ii，y j jj）。
在三维空间中，需要用三个轴才能表示清楚，在二维空间的基础上numpy中又增加了axis 2，空间内的数可以理解为立方体空间上的离散点（x i ii，y j jj，z k kk）。
Python中可以用numpy中的ndim和shape来分别查看维度，以及在对应维度上的长度。直观上可以根据符号“[ ]”的层数来判断，有m层即为m维，最外面1层对应axis0， 依次为axis1，axis2…
>>> a = np.array([1,2,3]) >>> a.ndim # 一维数组 1 >>> a.shape # 在这个维度上的长度为3 (3,) >>> b = np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) >>> b.ndim # 二维数组 2 >>> b.shape # 在axis 0 上的长度为2， 在axis 1上的长度为3.或者可以感性的理解为2行3列 (2, 3) >>> c = np.array([[[1,2,3], [4,5,6]]]) >>> c.ndim # 三维数组 3 >>> c.shape # 在axis 0 上的长度为1，在axis 1上的长度为2, 在axis 2上的长度为3. 或者可以感性的理解为1层2行3列 (1, 2, 3)
1. np.concatenate()
concatenate(a_tuple, axis=0, out=None) """ 参数说明： a_tuple:对需要合并的数组用元组的形式给出 axis: 沿指定的轴进行拼接，默认0，即第一个轴 """
示例
>>> import numpy as np
>>> ar1 = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> ar2 = np.array([[7,8,9], [11,12,13]])
>>> ar1
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> ar2
array([[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.concatenate((ar1, ar2)) # 这里的第一轴(axis 0)是行方向
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.concatenate((ar1, ar2),axis=1) # 这里沿第二个轴，即列方向进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
>>> ar3 = np.array([[14,15,16]]) # shape为（1，3）的2维数组
>>> np.concatenate((ar1, ar3)) # 一般进行concatenate操作的array的shape需要一致，当然如果array在拼接axis方向的size不一样，也可以完成
>>> np.concatenate((ar1, ar3)) # ar3虽然在axis0方向的长度不一致，但axis1方向上一致，所以沿axis0可以拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[14, 15, 16]])
>>> np.concatenate((ar1, ar3), axis=1) # ar3和ar1在axis0方向的长度不一致，所以报错
2. pd.append()
append(arr, values, axis=None)
"""
参数说明：
arr：array_like的数据
values: array_like的数据，若axis为None，则先将arr和values进行ravel扁平化,再拼接；否则values应当与arr的shape一致，或至多
在拼接axis的方向不一致
axis：进行append操作的axis的方向，默认无
"""
示例
>>> np.append(ar1, ar2) # 先ravel扁平化再拼接，所以返回值为一个1维数组
array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13])
>>> np.append(ar1, ar2, axis=0) # 沿第一个轴拼接，这里为行的方向
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.append(ar1, ar2, axis=1) # 沿第二个轴拼接，这里为列的方向
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
3. np.stack()
stack(arrays, axis=0, out=None) """ 沿着指定的axis对arrays(每个array的shape必须一样)进行拼接，返回值的维度比原arrays的维度高1 axis：默认为0，即第一个轴，若为-1即为第二个轴 """
示例
>>> np.stack((ar1, ar2)) # 增加第一个维度（axis0，之后的axis向后顺延：0―>1, 1―>2）
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]]])
>>> np.stack((ar1, ar2), axis=1) # 增加第二个维度（axis1，之后的axis向后顺延, 1―>2）
array([[[ 1, 2, 3],
[ 7, 8, 9]],
[[ 4, 5, 6],
[11, 12, 13]]])
>>> np.stack((ar1, ar2), axis=2) # 增加第三个维度（axis2，和axis=-1的效果一样，原来的axis0和axis1保持不变）
array([[[ 1, 7],
[ 2, 8],
[ 3, 9]],
[[ 4, 11],
[ 5, 12],
[ 6, 13]]])
关于维度增加的一种理解方式
4. hstack、vstack和vstack
>>> np.hstack((ar1,ar2)) # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
>>> np.vstack((ar1,ar2)) # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.dstack((ar1,ar2)) # 对于2维数组来说，沿着第三轴（深度方向）进行拼接, 效果相当于stack(axis=-1)
array([[[ 1, 7],
[ 2, 8],
[ 3, 9]],
[[ 4, 11],
[ 5, 12],
[ 6, 13]]])
5. column_stack和row_stack
>>> np.column_stack((ar1,ar2)) # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9], [ 4, 5, 6, 11, 12, 13]]) >>> np.row_stack((ar1,ar2)) # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 array([[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6], [ 7, 8, 9], [11, 12, 13]])
6. np.r_ 和np.c_
常用于快速生成ndarray数据
>>> np.r_[ar1,ar2] # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.c_[ar1,ar2] # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
7. 总结
对于两个shape一样的二维array来说:
增加行（对行进行拼接）的方法有：
np.concatenate((ar1, ar2),axis=0) np.append(ar1, ar2, axis=0) np.vstack((ar1,ar2)) np.row_stack((ar1,ar2)) np.r_[ar1,ar2]
增加列（对列进行拼接）的方法有：
np.concatenate((ar1, ar2),axis=1) np.append(ar1, ar2, axis=1) np.hstack((ar1,ar2)) np.column_stack((ar1,ar2)) np.c_[ar1,ar2]
相关代码可见：https://github.com/guofei1989/python_func_cases/tree/master/numpy_demos
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