LeetCode笔记——101对称二叉树

题目：

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

思路：一个二叉树是否镜像对称，就是判断它的左子树和右子树是不是镜像对称的。和上个题的思路相同，不过是将左子树和右子树进行比较。可以使用递归和迭代两种思路来看。

后来再做这种题还是不会。。。没有啥思路。现在看了一下这个题，之前做过一个求一个树的镜像，发现对于这种题，非递归也就是迭代的思路基本上就是使用一个栈或者是一个队列来做。

一 迭代

迭代是通过循环一直运行一段程序直到不满足条件跳出循环。

（1）以下是在LeetCode提交中的迭代算法。首先用LinkedList创建了一个先进先出的队列，然后依次加入树的左子树和右子树。之后进入while循环判断，在循环中加入元素时，注意顺序。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        Queue q = new LinkedList();
        if(root==null) return true;
        q.add(root.left);
        q.add(root.right);
        while(q.size()>1){
            TreeNode left=q.poll(), right = q.poll();
            if(left == null && right == null) continue;
            if(left == null || right == null) return false;
            if(left.val!= right.val) return false;
            q.add(left.left);
            q.add(right.right);
            q.add(left.right);
            q.add(right.left);
        }
        return true;
    }

(2)以下是参考网上大神的思路和代码写的。（2）和（1）的基本思路是一样的，只不过是使用了一个栈的形式存储。
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
       if(root==null) return true;   //空树是对称的
      Stack s = new Stack();
      TreeNode p=root.left;
      TreeNode q=root.right;
       
      s.push(p);
      s.push(q);        //即使是空节点，也是可以push到栈里的，栈并不为空。
      while(!s.empty())
      {

          p=s.pop();
          q=s.pop();
         
          
          if(p==null && q==null) continue;            //p、q都是空节点
          if(p==null || q==null) return false;        //有一个为空，不对称
          if((p.val)!=(q.val) )return false;  //值不相等，不对称
          
          s.push(p.left);s.push(q.right);
          s.push(p.right);s.push(q.left);
      }
      return true;  
    }
}

二 递推

（1）递推的思想比较简单，和之前判断两树相同基本一样。

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
             if(root==null) return true;   //空树是对称的
       return symmetric(root.left,root.right);
    }
private boolean symmetric(TreeNode p,TreeNode q)       /*判断两棵树是否对称*/
   {   
       if(p==null && q==null) return true;       //都是空
       if(p==null || q==null) return false;      //只有一个空
       return (p.val==q.val)&&symmetric(p.left,q.right) && symmetric(p.right,q.left);     
    }
}

 

（2）执行用时最快的范例

我自己可以写出类似以下递推的代码，但是

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        return isSym(root.left, root.right);
    }
    
    private boolean isSym(TreeNode left, TreeNode right) {
        if(left == null && right == null) return true;
        if(left == null || right == null) return false;
        
        if(left.val != right.val) return false;
        return isSym(left.left, right.right) && isSym(left.right, right.left);
    }
}