【数据压缩】LZW算法原理与源码解析

 LZW压缩算法原理非常简单，因而被广泛地采用，已经被引入主流图像文件格式中。该算法由Lempel-Ziv-Welch三人发明，这种技术将定长码字分配给变长信源符号序列，它不需要知道被压缩文件的符号出现概率的先验知识，只需要动态地建立和维护一个字典，和其他压缩算法相比既是缺点也是优点。

1. LZW原理

 1.1 概念的理解

   LZW通过建立一个字典(code table)，用字典的索引序号代替出现过的字符串序列，而一个索引序号占用的字节数往往比代替的字符串小的多，以此来达到压缩文件的目的。通常在图像压缩上，由于0-255用于表示灰度级(8位二进制)，而我们的索引序号要与灰度级区别开来，因而，字典索引的建立要从256开始，见下面的例子，此例子不表示LZW算法的原型，暂时不要关心字典是如何建立的。

        

   注意到，在上图中，压缩文件中保存了123 256 119 ... ,由于文件数据都是采用二进制形式保存的，解压时为了正确的按位读取，通常压缩文件中，写入的每一个数据都是以12位形式写入文件。这时用字典索引号256代替连续的字符序列145 201 4，就是用了12位的数据代替了3个8位的数据。虽然其他的字符以原型写入，例如第一个8位数据123被扩展成12位的123，但是总体上看，仍然达到了压缩的作用。

  1.2 压缩过程&流程图

     LZW算法采用动态的建立字典的方法，依次读入原文件的字符序列，每次碰到新的连续的字符串，就在字典中加入标示，当下次再次遇到这种字符串时，就可以用字典索引序号直接代替字符串，写入压缩文件中。在这里引入两个名词: "string"，"char"；string表示前缀，char 表示新读入的字符，每个字典索引对应一对(string,char）；

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举个例子：“ABCABC”开始时，初始化字典,索引0~255被初始化为（NULL, i）, i =0,1,...,255；让字典从索引号256开始记录,正如上面所说，为了解压时方便识别数据，每次向压缩文件中写数据时，都是12位格式，这时字典索引范围为0~4095；

     1. 开始时,读入第一个字符string = A,读下一个字符char = B ；

     3. 查字典(A,B),字典中没有找到，在字典索引256中记录(A,B),然后输出前缀A,更新string=char=B,再次读入字符，char=C;

     4. 查字典(B,C),字典中没有找到，在字典索引257中记录(B,C),然后输出前缀B,更新string=char=C,再次读入字符，char=A;

     5. 查字典(C,A),字典中没有找到，在字典索引258中记录(C,A),然后输出前缀C,更新string=char=A,再次读入字符，char=B;

     6. 查字典(A,B),字典可以找到，对应索引号256，然后更新string=256,再次读入字符，char=C;

     7. 查字典(256,C),字典中没有找到，在字典索引259中记录(256,C),然后输出前缀256,更新string=char=C,再次读入字符，char=NULL;

     8. char = NULL ,文件结束，输出前缀C.

     压缩完成后：A B C 256 C ; 字典不需要写入文件中； 

    上述过程概括："前缀string+字符char"在字典中不存在，加入字典，输出前缀，更新前缀=char,读入新字符char;

                            "前缀string+字符char"在字典中存在，更新前缀=索引号，读入新字符char;

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   1.3 解压过程&流程图

    上述压缩文件为 A B C 256 C ,同样采用上述的步骤，初始化字典，建立字典、查字典的方法可以实现文件的解压缩，但是解压缩过程并不简单等同于压缩过程。解压缩完成后压缩文件时建立的字典和解压缩建立的字典完全一样！PS：解压缩过程，网上部分博客说法不准确，结果导致我折腾了两天程序 。

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OCODE:表示已经读入的12位数据 ; NCODE:表示新读入的12位数据；

STRING:表示12位数据代表的字符串；CHAR表示被写入文件的字符串的第一个字符；

1. 开始时,初始化字典(0~255),读入第一个数据OCODE = A,输出字典索引OCODE对应的字符串A，读下一个数据NCODE = B ；

2. NCODE在字典中存在,输出table[NCODE]=B,CHAR=B;在字典索引256加入(OCODE,CHAR)=(A,B),更新OCODE=NCODE,读取数据NCODE=C；

3. NCODE在字典中存在,输出table[NCODE]=C,CHAR=C;在字典索引257加入(OCODE,CHAR)=(B,C),更新OCODE=NCODE,读取数据NCODE=256；

4. NCODE在字典中已建立,table[256]=AB，并记录CHAR=A;在字典索引258加入(OCODE,CHAR)=(C,A)，更新OCODE=NCODE,读取数据NCODE=C；

5. NCODE在字典中已建立,table[NCODE]=C，CHAR=C，在字典索引259加入(OCODE,CHAR)=(256,C)，更新OCODE=NCODE读取数据NCODE=空；

6. 文件结束!跳出循环！

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你肯定已经注意到,上面举得例子解压缩时读取的NCODE都可以在字典中找到，什么情况下在字典中找不到呢？

 压缩这个字符串"ABBBBBBBB"，解压缩时就可以碰到字典中找不到的情况；一定要动手试试，方便你理解整个流程图！

2.关于LZW的使用和改进  

   上面的例子都是采用12位格式写入文件，但是12位在字典中表示的范围为0~4095,真实去压缩一个文件时,这个大小肯定是不够的,如果扩展字典的范围,占用内存很大。但是这时可以在文件中加入一个标示，然后重新初始化字典，表示从此开始，采用新字典继续压缩文件，可以理解成把文件分割成多个小文件，每个小文件单独采用一张表。通常令256表示新表的开始，257表示文件压缩结束。

   从上面的过程可以看到，每一个数据都采用12位格式写入文件，无疑造成了内存的浪费，例如256实际上可以用9位二进制表示，所以有很多人对此进行了改进，采用变长的字典算法，例如当9位的字典写满时，继续采用10位的字典压缩。同时也有多算法对查找字典的方法进行了改进，时间上也有很大的提高！

3.LZW算法的实现

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 CSDN 勿在浮沙筑高台
 http://blog.csdn.net/luoshixian099
 【数据压缩】LZW压缩算法 2015年12月17日
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 #include
 #include
 #include "Compress.h"
 using namespace std;
 #define IN  "D:\\my.bmp"
 #define OUT "D:\\test.rar"
 int main()
 {
     compress COM(IN,OUT);
     if (!COM.CheckFile())
         return 0;
     COM.Intial();  //压缩初始化
     COM.WriteChar(START); //写入开始标志
     UINT pre_code = COM.ReadChar();//读取前缀
     UINT  Count = 0;
     while (!COM.CheckEOF())
     {
         UINT code = COM.ReadChar(); //读入新字符
         UINT temp = COM.CheckTable(pre_code, code);//查字典
         if (temp == EMPTY)
         {
             COM.WriteChar(pre_code); //写入前缀
             pre_code = code;        //更新前缀
         }
         else if (temp == NEW_TABLE) //字典已满，重新初始化字典
         {
             COM.WriteChar(pre_code);
             COM.WriteChar(NEW_TABLE);
             COM.Intial();
             pre_code = code;
         }
         else
         {
             pre_code = temp;
         }
     }
     COM.WriteChar(pre_code); //文件结束，输出前缀
     COM.WriteEnd();
     return 0;
 }

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 CSDN 勿在浮沙筑高台
 http://blog.csdn.net/luoshixian099
 【数据压缩】LZW解压缩算法 2015年12月17日
 ***********************************/
 #include
 #include
 #include "decompress.h"
 using namespace std;
 #define IN  "D:\\test.rar"
 #define OUT "D:\\mytest.bmp"
 int main()
 {
     DeCompress DCOM(IN,OUT);
     if (!DCOM.CheckFile())
         return 0;
     DCOM.Intial();  //初始化字典
     UINT OCODE, NCODE;
     UCHAR FirstChar;
     OCODE = DCOM.ReadData(); //读取第一个数据
     DCOM.WriteChar(OCODE); //输出

     while (!DCOM.CheckEOF())
     {
         NCODE = DCOM.ReadData();  //读入新数据
         if (NCODE == END)    //文件结束标志
             break;
         else if (NCODE == NEW_TABLE)  //读入新字典标志
         {
             OCODE = DCOM.ReadData();
             DCOM.WriteChar(OCODE);
             DCOM.Intial();
             continue;
         }
         if (DCOM.CheckTable(NCODE))  //在字典中存在
         {
             DCOM.WriteChar(NCODE); //输出NCODE
             FirstChar = DCOM.GetFirstChar(NCODE);//更新NCODE的第一个字符
         }
         else  //字典中不存在
         {
             DCOM.WriteChar(OCODE);
             DCOM.WriteChar(FirstChar);
             FirstChar = DCOM.GetFirstChar(OCODE);
         }
         DCOM.AddtoTable(OCODE, FirstChar);  //OCODE+CHAR字典
         OCODE = NCODE;
     }
     DCOM.WriteEnd();
     return 0;
 }