高光谱异常目标检测算法-RX

一、什么是高光谱

    光谱分辨率在10l数量级范围内的光谱图像称为高光谱图像(Hyperspectral Image)。

二、RX算法介绍

    1、先贴一张从https://blog.csdn.net/axiqia/article/details/68960783借的图片

  

2、

异常检测算法目的在于从影响中将目标信息（异常信息）从影响背景和噪声中分离出来。RX异常检测算法为一种局部目标检测算法，算法的检测窗口包括目标窗口和背景窗口，而且背景窗口远大于目标窗口。RX算法假设数据空间白化而且服从高斯分布，在此基础上通过分析窗口的统计量（均值与方差），并于设定的阈值比较判断是否为异常值。

    设高光谱图像数据波段数为P，则包含N个像素点的背景数据可以表示为一个P*M的矩阵X_b=[x₁,x₂,…,xM]，其中

X_i=[x_1i,x_2i,…,xp_i]^T,表示每一个像素点的光谱，设H₀为目标不存在，H₁为目标存在：

上式中x为待检测点的向量，n表示背景噪声向量，s为目标光谱向量。RX算法的表达式为：

简化得到：。

其中r为待检测像素的光谱，为背景窗口的均值，为背景窗口协方差矩阵，λ为判决阈值。可以看到出，RX算子实际上计算待检测点光谱与背景窗口均值向量之间的马氏距离。