openjudge每日推荐——9271奶牛散步

我们设f[n]为总的方案数，right[]为向右走的方案数，left[]为向左的方案数，up[]为向上的方案数，f[n] = right[n]+left[n]+up[n]；
我们发现向左走的方案数只能由前一步向右走和向上走转移过来，同样的，向右走由前一步向左走和向上走转移过来，向上走由向左，右，上转移过来，那么
right[n] = left[n-1] + up[n-1];
left[n] = right[n-1] + up[n-1];
up[n] = right[n-1] + left[n-1] + up[n-1];
我们发现：up[n-1] = f[n-1]，right[n] + left[n] = left[n-1]+up[n-1]+right[n-1]+up[n-1]=
f[n-2]+up[n-1] = f[n-2]+f[n-1];
所以f[n] = 2*f[n-1]+f[n-2];

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int f[50000];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f[1] = 3;
    f[2] = 7;
    for(int i = 3; i <= n; i ++)
    f[i] = (2*f[i-1]+f[i-2])%12345;
    cout <return 0;
}