PAT乙级真题及训练集-1007

1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

注意：

    素数求法。。。若内层循环不到i的算数平方根结束，结果会超时

    开始一直以为自己用ArrayList导致结果超时，改成了用一个变量，结果还是超时。最后看别人代码后才发现这个问题

package com.PAT;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int n;
		int pre= 2;		//前一个素数
		int count= 0;	//符合条件的对数

		Scanner sc= new Scanner(System.in);
		n= sc.nextInt();
		sc.close();
		
		for (int i=2; i<=n; i++) {
			int flag= 1;
			for (int j=2; j<=Math.sqrt(i); j++) {	//求i是否为素数 不是则令开关变量flag=0 并break
				if (i%j == 0) {
					flag= 0;
					break;
				}
			}
			if (flag == 1) {
				if (i- pre == 2) {	//下一个素数减前一个素数
					count++;
				}
				pre= i;		//下一个素数变成前一个素数
			}
		}
		
		System.out.println(count);
		
	}

}