1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

 算法：

1. 算法开始。
2. 如果n不等于一，进行下一步。否则跳到第五步。
3. 如果n是偶数，n等于n除以二，计数器加一，回到第二步。否则进行下一步。
4. 如果n是奇数，n等于（3n+1）/2，计数器加一，回到第二步。
5. 输出计数器的数字。
6. 算法结束。

修改scanf_s函数就可以在PAT上AC。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

#include 
int main(void) {
	int n, i = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	while (n != 1) {
		(n % 2) ? n = (n * 3 + 1) / 2 : (n /= 2);
		i++;
	}
	printf("%d", i);
	return 0;
}