【模拟题】页码统计

题目：牛牛新买了一本算法书，算法书一共有n页，页码从1到n。牛牛于是想了一个算法题目：在这本算法书页码中0~9每个数字分别出现了多少次？

输入描述：  输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 1,000,000,000)

输出描述：  输出包括一行10个整数，即0~9这些数字在页码中出现的次数，以空格分隔。行末无空格。

例子：

输入 ：999      输出：189 300 300 300 300 300 300 300 300 300

思路：

1.容易相待O（N*lgN）时间复杂度的算法，从1到n遍历，找出每个数中，每个数字出现的次数。

2.假设 N=abcde，如果要计算百位上 x 出现的次数，受三个因素影响：百位上的数字，百位以下的数字，百位以上的数字。

   以找 1 的数目为例：

   如果百位数字为0（小于1），百位上出现 1 的次数仅由高位决定，比如 12 013，百位出现 1 的情况为 100 ~199  1 100 ~ 1 199 .... 11 100~11 199，一共等于更高位的数字

                                                 （12）*当前的位数决定。（12*100=1200）。

   如果百位数字为1（等于1），百位上出现 1 的次数为高位和低位共同决定。例如 12 123，受高位影响，有100 ~199  1 100 ~ 1 199 .... 11 100~11 199一共等于更高位的数字

                                                 （12）*当前的位数决定。（12*100=1200）。同时受低位影响，百位出现 1 的情况一共 12 100 ~ 12 113 一共14个，等于低位数（13）+1。

   如果百位数字为 2~9（大于1），百位上出现 1 的次数仅由高位决定，比如 12 213，百位出现 1 的情况为 100 ~199  1 100 ~ 1 199 .... 12 100~12 199，一共等于更高位的字

                                                  加1（12+1）*当前的位数决定。（1300）。

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int count_xNum(int n, int x){
	int xCount = 0,j,i=1;
	while (j = n / i){
		int higher = j / 10;
		if (x == 0){
			if (higher) higher--; // 排除 00011 这种情况
			else break;
		}
		xCount += higher*i;
		int temp = j % 10;
		if (temp > x)
			xCount += i;
		else if (temp == x)
			xCount += n-j*i + 1;
		i *= 10;
	}
	return xCount;
}

int main()
{
	long long n;
	cin >> n;
	cout << count_xNum(n, 0);
	for (int i = 1; i <= 9; ++i)
		cout << " " << count_xNum(n, i);
	cout << endl;
	return 0;
}