点到平面的距离

 (Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)

参考1：http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g0/201401/zwugg002432985.html

参考2：计算机图形学

 

夹角计算的依据：

点乘的结果= |a||b|cos@

所以cos@ = (点乘的结果) / |a||b|

 

二维向量的夹角：

pt1 = (x1, y1) 和 pt2 (x2,y2)的夹角计算

a = cos@ = pt1.Dot(pt2) / pt1.length *pt2.length = (x1*x2 + y1*y2) / (pt1.length * pt2.length)

夹角=arccos(a)

 

三维向量夹角计算：

pt1(x1, y1, z1) 和 pt2(x2, y2,z2)的夹角计算

a = cos@ = pt1.Dot(pt2) / pt1.length *pt2.length = (x1*x2 + y1*y2 + z1*z2) / (pt1.length * pt2.length)

夹角=arccos(a)

 

点到面距离：

点到面的距离= 点到面上任意点的距离 * cos(点面上点方向与 面normal 的夹角)

 

点pt到面(基点：ptBase,  法向：normal )的距离计算：

pt.distanceTo(ptBase) * (pt – ptBase).Cos(normal)

 

点是否在面上：

已知：在面上的所有点之间的连线都是和 面noraml垂直的。

判定点是否在面上，可以基于该点于面上任意点向量  是否 于normal垂直。

 

判定点pt是否在面(基点：ptBase,  法向：normal )上：

(pt-ptBase).Dot(normal) 如果等于0，则意味着在面上

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