二进制枚举(计蒜客幼儿园买玩具)

幼儿园有n 个小朋友，每个小朋友都有自己想玩的玩具。身为幼儿园园长的你决定给幼儿园买一批玩具，由于经费有限，你只能买 $m$ 个玩具。已知玩具商店一共卖 $k$ 种玩具，编号为 $1,2,3,...k$，你让每个小朋友把想玩的玩具编号都写在了纸上。你希望满足尽可能多的小朋友的需求，请计算出最多能满足多少个小朋友的玩具需求。

输入格式

第一行，输入三个整数 $n,m,k(1\le n\le 100,1\le m\le k\le 15)$，中间用空格分开。

接下来 $n$ 行，第 $i+1(0\le i<n)$ 行的第一个数字 a_ia​i​​ 代表第 $i$ 个小朋友想玩的玩具数量，接下来有 a_ia​i​​ 个数字，代表这 a_ia​i​​ 个玩具的编号。

输出格式

输出一个整数，表示最多能满足多少小朋友的玩具需求。

样例输入

5 3 5
2 1 4
0
2 3 1
3 2 3 4
2 4 5

样例输出

3

这道题我的思路是用二进制枚举法，用一个标记数组统计哪些编号的玩具被购买，1为购买，0为不购买，再去统计能满足的孩子数目。

#include 

int main(void)
{
	int n, m, k;
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
	int arr[100][100];
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &arr[i][0]);
		for(int j = 1; j <= arr[i][0]; j++)
		{
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		}
	}
	int max = 0;//最多能满足的孩子数 
	
	for(int i = 0; i < (1 << k); i++)
	{
		int count = 0;//购买的玩具数 
		int arrk[16] = {0};//记录玩具是否购买的数组(1为购买) 
		for(int j = 0; j < k; j++)
		{
			if(i & (1<