并行计算 结构.算法.编程一书一个问题的思考

陈国良院士的《并行计算 结构.算法.编程》一书第3.2.3节，公式3.14下面一段话的意思，其实指的是当G(p)>p时，Sun-Ni的加速比随p增大的速度高于Amadahl和Gustafson定律，如下图所示：

在考虑存储的一般化情况下：
1)对于Amdahl定律，G(p)=1时，即存储容量增大到p倍时，计算量不变，因此增大存储容量没有意义，因此其加速比随并行节点数p变化如图中曲线a所示，随p增长而减小；
2)对于Gustafson定律，G(p)=p时，即存储容量增大到p倍时，计算量也增大到p倍，两者增大的程度基本一致，即因此其加速比随p变化如图中曲线b所示，基本呈线性；
3)对于Sun-Ni定律，G(p)>p时，即存储容量增大到p倍时，计算量增大到>p倍，计算量增长的幅度超过了存储增长的幅度，即因此其加速比随p变化如图中曲线c所示，呈超线性；
 

理论证明如如所示：

 

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