[BZOJ3238][Ahoi2013]差异（后缀数组+单调栈||后缀自动机+树形dp）

题目描述

传送门

题解

这道题实际上还是非常有趣的。
首先根据题目的描述答案应该为所有后缀的组合长度再减去两两的lcp
首先算出来总和
求出sa和height，用两次单调栈可以求出来以某一个点的height为最小值的最长区间
可以发现以这个点为分界点，区间的左右两边两两组合最小值一定是当前点的height，也就是lcp的长度
然后再计算答案就可以了

然后这道题还有后缀自动机的做法
因为是lcp，所以反过来建立后缀自动机，两个后缀的lcs实际上就是两个状态在pa树上的lca
那么树形dp，f(i)表示以第i个点为lca的有多少对,g(i)表示f(i)的子树和，这样就可以dp了

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
#define N 500005

char s[N];
int n,m,top;
int *x,*y,X[N],Y[N],c[N],sa[N],height[N],rank[N];
int stack[N],l[N],r[N],last[N];
LL ans;

void build_sa()
{
    m=200;
    x=X,y=Y;
    for (int i=0;i0;
    for (int i=0;ifor (int i=1;i1];
    for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;

    for (int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for (int i=n-k;ifor (int i=0;iif (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

        for (int i=0;i0;
        for (int i=0;ifor (int i=0;i1];
        for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

        swap(x,y);
        p=1,x[sa[0]]=0;
        for (int i=1;i1]]==y[sa[i]]&&(sa[i-1]+k1]+k]:-1)==(sa[i]+k1)?p-1:p++;
        if (p>n) break;
        m=p;
    }
}
void build_height()
{
    for (int i=0;iint k=0;height[0]=0;
    for (int i=0;iif (!rank[i]) continue;
        if (k) --k;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while (i+kint main()
{
    scanf("%s",s);n=strlen(s);
    build_sa();
    build_height();
    for (int i=1;i<=n;++i) ans+=(LL)i*((LL)n-1);

    top=0;
    for (int i=0;iwhile (top&&height[i]<=height[stack[top]])
            --top;
        if (!top) l[i]=0;
        else l[i]=stack[top]+1;
        stack[++top]=i;
    }
    top=0;
    for (int i=n-1;i>=0;--i)
    {
        while (top&&height[i]stack[top]])
            --top;
        if (!top) r[i]=n-1;
        else r[i]=stack[top]-1;
        stack[++top]=i;
    }
    for (int i=0;i2LL*((LL)i-(LL)l[i]+1LL)*((LL)r[i]-(LL)i+1LL)*(LL)height[i];
    printf("%lld\n",ans);
}