HDU—1257 最少拦截系统

最少拦截系统
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input
8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output
2

代码如下

include

define INF 300000

int high[30005];
int main()
{
int T;
while(scanf(“%d”,&T)!=EOF)
{
int i,j,k,t=0,a;
for(i=0;i<=30004;i++)
high[i]=INF;
for(i = 0;i < T; i++)
{
scanf(“%d”,&a);
for(j=0;;j++)
{
if(a < high[j])
{
high[j] = a;
if(t < j) t = j;
break;
}
}
}
printf(“%d\n”,t+1);
}
return 0;
}

一道很简单的动态规划。要解决这道题，只需要把当前的导弹高度同现有的所有防御系统可防御的高度相比较即可。这道题的思路来自数塔（HDU - 2084）。同样是一道动态规划的问题。类比弗洛伊德最短路（畅通工程续 HDU - 1874）这让我想到，是不是DP问题都可以用类似的算法解决？

最后，如果某一道题实在想不出来，手打一遍别人的代码，再自己打一遍，理解题意，也可以算自己搞懂了这道题。（至少比一直卡着要好很多）