1. 河内之塔

说明
河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64
个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
解法 如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘
子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处
理两个盘子，也就是：A->B、 A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式
的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则
所需次数为：2 64 - 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000 世纪，

如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

#include 
void hanoi(int n, char A,char B,char C)
{
    if(n == 1)
    {
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A,C);
    }
    else
    {
        hanoi(n-1,A,C,B);
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A,C);
        hanoi(n-1,B,A,C);
    }
}
int main()
{
    int n;
    printf("请输入盘数：");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n,'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

打印移动的次数

#include
int count=0;
void fun(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
    {
        count++;
    }
    else
    {
        fun(n-1,a,c,b);
        count++;
        fun(n-1,b,a,c);
    }
}
int main()
{
    int n;
    printf("请输入盘数:");
    scanf("%d",&n);
    fun(n,'X','Y','Z');
    printf("%d\n",count);
    return 0 ;
}