371. Sum of Two Integers [easy] (Python)

题目链接

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/

题目原文

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

题目翻译

计算两个整数a和b的和，但是不能使用运算符加号和减号。
比如：给定a=1，b=2，返回3。

思路方法

既然不能使用加法和减法，那么就用位操作。下面以计算5+4的例子说明如何用位操作实现加法：
1. 用二进制表示两个加数，a=5=0101，b=4=0100；
2. 用and（&）操作得到所有位上的进位carry=0100;
3. 用xor（^）操作找到a和b不同的位，赋值给a，a=0001；
4. 将进位carry左移一位，赋值给b，b=1000；
5. 循环直到进位carry为0，此时得到a=1001，即最后的sum。

上面思路还算正常，然而对于Python就有点麻烦了。因为Python的整数不是固定的32位，所以需要做一些特殊的处理，具体见代码吧。
代码里的将一个数对0x100000000取模（注意：Python的取模运算结果恒为非负数），是希望该数的二进制表示从第32位开始到更高的位都同是0（最低位是第0位），以在0-31位上模拟一个32位的int。

思路一

迭代求解。

代码

class Solution(object):
    def getSum(self, a, b):
        """
        :type a: int
        :type b: int
        :rtype: int
        """
        while b != 0:
            carry = a & b
            a = (a ^ b) % 0x100000000
            b = (carry << 1) % 0x100000000
        return a if a <= 0x7FFFFFFF else a | (~0x100000000+1)

思路二

递归求解。

代码

class Solution(object):
    def getSum(self, a, b):
        """
        :type a: int
        :type b: int
        :rtype: int
        """
        tmp_a = self.add(a, b)
        return tmp_a if tmp_a <= 0x7FFFFFFF else tmp_a | (~0x100000000+1)

    def add(self, a, b):
        return a if b == 0 else self.add((a ^ b) % 0x100000000, ((a & b) << 1) % 0x100000000)

PS: 新手刷LeetCode，新手写博客，写错了或者写的不清楚还请帮忙指出，谢谢！
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