【JAVA程序】寻找最小生成树的欧拉路径，即一笔画问题

【程序背景】最近在做子图匹配的实验，对查询图需要进行预处理，得到最小生成树，然后进行后续的子图匹配工作，由于匹配过程是按照顺序依次遍历匹配的，当时程序就卡在寻找一条顺序相连的最小生成树问题上了，查了很多关于欧拉路径的解决方案，觉得过于复杂，干脆最后自己写了一个小程序，“解决”了。

【重要说明】程序还是有bug的，查询图不大的时候发现不了，但是当规模一扩大，问题就暴露了，原来最小生成树并不一定存在欧拉路径，没办法完成一笔画问题！

不过这个程序完成一些小规模的实验还是可以，就此保留吧。

【问题说明】输入list：（2,6）（1,3）（1,2）（4,5）（1,4）

得到newlist：（4,5）（1,4）（1,3）（1,2）（2,6）

【实验环境】eclipse+Java

【算法思路】list是最小生成树，newlist是需要得到顺序相连的欧拉路径，注意最小生成树一定是连通图，即一定存在欧拉路径

 * 第一步--->取list中的第一条边，遍历剩余边，寻找与该边相连接的所有边，add到newList中
 * 第二步--->取list中的剩余边edge，与newList中的边进行比较
 * 1-->如果edge与newlist的第一条边相连，直接newList.add(0,edge)，在头插入，然后删除list中的edge
 * 2-->如果edge与newlist的最后一条边相连，直接newList.add(edge)，在尾插入，然后删除list中的edge
 * 3-->如果edge与newlist中间的一条边相连，先把newlist中的那条边移动到尾部，再进行插入删除操作
 * 4-->如果都不相连，去list的下一条边进行上述操作，直至最后list集合为空为止。

【代码说明】代码中有一个Edge类--->Edge（CITING，CITED），表示一条边，专利的引用关系。

public class Edge {
	private String CITING;
	private String CITED;
	
	public Edge(String CITING,String CITED){
		this.CITING = CITING;
		this.CITED = CITED;
	}

	public String getCITING() {
		return CITING;
	}

	public void setCITING(String cITING) {
		CITING = cITING;
	}

	public String getCITED() {
		return CITED;
	}

	public void setCITED(String cITED) {
		CITED = cITED;
	}

	public boolean equals(Edge obj) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String citing = obj.getCITING();
		String cited = obj.getCITED();
		if(CITING.equals(citing)&&CITED.equals(cited))
			return true;
		else
			return false;
		
	}
	
	public boolean isExistOf(String str){
		if(str.equals(CITING)||str.equals(CITED))
			return true;
		else
			return false;
	}
	
	public boolean isLinked(Edge e){
		if(e.getCITING().equals(CITING)||e.getCITING().equals(CITED)||
				e.getCITED().equals(CITING)||e.getCITED().equals(CITED))
			return true;
		else
			return false;
	}
	
	public String toString(){
		return CITING +" -> "+CITED;
	}
}

【实验代码】

import java.util.ArrayList;

/**
 * @author Coraline
 * 算法---寻找最小生成树的欧拉路径，即一笔画问题
 * 遍历所有的边仅一次，边前后相连
 * 算法思路：
 * 第一步--->取list中的第一条边，遍历剩余边，寻找与该边相连接的所有边，add到newList中
 * 第二步--->取list中的剩余边edge，与newList中的边进行比较
 * 			1-->如果edge与newlist的第一条边相连，直接newList.add(0,edge)，在头插入，然后删除list中的edge
 * 			2-->如果edge与newlist的最后一条边相连，直接newList.add(edge)，在尾插入，然后删除list中的edge
 * 			3-->如果edge与newlist中间的一条边相连，先把newlist中的那条边移动到尾部，再进行插入删除操作
 * 			4-->如果都不相连，去list的下一条边进行上述操作，直至最后list集合为空为止。
 */

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		
		//算法测试数据
		ArrayList list = new ArrayList<>();
		list.add(new Edge("2", "6"));
		list.add(new Edge("1", "3"));
		list.add(new Edge("1", "2"));
		list.add(new Edge("4", "5"));
		list.add(new Edge("1", "4"));
		//用于存放重新排序之后的结果集合
		ArrayList newlist = new ArrayList<>();
		
		Edge e1 = list.get(0);
		list.remove(0);
		newlist.add(e1);
		String citing = e1.getCITING();
		String cited = e1.getCITED();
		
		//第一步，选取第一条边，取得所有与该边相连的所有连边，add到newlist
		for(int i =0;i