【洛谷】[USACO06NOV]玉米田Corn Fields-状压DP

传送门:洛谷-玉米田

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题意

    农场主John新买了一块长方形的新牧场，这块牧场被划分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12)，每一格都是一块正方形的土地。John打算在牧场上的某几格里种上美味的草，供他的奶牛们享用。
    遗憾的是，有些土地相当贫瘠，不能用来种草。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是John不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。
    John想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择？（当然，把新牧场完全荒废也是一种方案）

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输入

第一行：两个整数M和N，用空格隔开。
第2到第M+1行：每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。第i+1行描述了第i行的土地，所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块土地不适合种草。

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输出

一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数。

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题解

状压DP，把最后一排的f[m][]加起来就是答案。

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代码

#include
using namespace std;
const int mod=1e8;
const int N=(1<<12);
typedef long long ll;
int n,m,s;
int a[13][13],jud[N],q[13];
ll f[13][N],ans;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%d",&a[i][j]);
        q[i]=(q[i]<<1)+a[i][j];
      }
    s=(1<<m)-1;
    for(int i=0;i<=s;i++){
        jud[i]=((i&(i<<1))==0) && ((i&(i>>1))==0);
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=s;j++){
            if(jud[j] && (j&q[i])==j){
                for(int k=0;k<=s;k++){
                    if((k&j) == 0 ){
                        f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%mod;
                    }
                }
            }       
        }
    }
    for(int i=s;i>=0;i--){
        ans=(ans+f[n][i])%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}