jzoj 1150. 【克罗地亚】NIKOLA

1150. 【克罗地亚】NIKOLA (Standard IO)

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题目描述

Nikola现在已经成为一个游戏里的重要人物。这个游戏是由一行N个方格，N个方格用1到N的数字表示。Nikola开始是在1号位置，然后能够跳到其他的位置，Nikola的第一跳必须跳到2号位置。随后的每一跳必须满足两个条件：
1、如果是向前跳，必须比前面一跳远一个方格。
2、如果是向后跳，必须和前面一跳一样远。
比如，在第一跳之后（当在2号位置时），Nikola能够跳回1号位置，或者向前跳到4号位置。
每次他跳入一个位置，Nikola必须付费。Nikola的目标是从一号位置尽可能便宜地跳到N号位置。
写一个程序，看看Nikola跳到N号位置时最小的花费。

动态规划，较难自行理解。

代码：

const
  maxn=1000;
var
  a:array[0..maxn] of longint;
  f:array [0..maxn,-1000..maxn] of longint;
  i,j,min,n:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    readln(a[i]);
  fillchar(f,sizeof(f),$7);
  f[0,1]:=0;
  for i:=1 to n do
    for j:=n downto 1 do
      begin
        if f[i,i+j]+a[j]then f[i,j]:=f[i,i+j]+a[j];
        if f[i-1,j-i]+a[j]then f[i,j]:=f[i-1,j-i]+a[j];
      end;
  min:=f[1,n];
  for i:=2 to n do
    if f[i,n]then min:=f[i,n];
  writeln(min);
end.