第九届蓝桥杯大赛C语言B组解析

前言

马上就要第十届蓝桥杯，写套以前的试卷压压惊
前面是几道填空题，我觉得就应该用最简单的方法做，所以不一定会写代码
或者，人生苦短，我用python

目录

第几天

题目

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解析

最简单的方法：电脑上不是有日历么

那就是 ： 31 + 29 + 31 + 30 + 4 = 125

答案

125

总结

这里就一个混淆的地方，2000年是闰年，那年的二月是29天，不过估计大多数人都跟我一样，用的是电脑上的计算器吧~ 嘤嘤嘤

明码

题目

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解析

上面的题目说了一大堆，大概归纳了一下，就是，一个汉字由16*16的二进制矩阵组成，我们只需要将题目给我们的每个数字用8位二进制表示出来，按照他的规律排列好，就可以读取汉字，用python是很快的

代码

question = [[4,0,4,0,4,0,4,32,-1,-16,4,32,4,32,4,32,4,32,4,32,8,32,8,32,16,34,16,34,32,30,-64,0],
[16,64,16,64,34,68,127,126,66,-124,67,4,66,4,66,-124,126,100,66,36,66,4,66,4,66,4,126,4,66,40,0,16],
[4,0,4,0,4,0,4,32,-1,-16,4,32,4,32,4,32,4,32,4,32,8,32,8,32,16,34,16,34,32,30,-64,0],
[0,-128,64,-128,48,-128,17,8,1,-4,2,8,8,80,16,64,32,64,-32,64,32,-96,32,-96,33,16,34,8,36,14,40,4],
[4,0,3,0,1,0,0,4,-1,-2,4,0,4,16,7,-8,4,16,4,16,4,16,8,16,8,16,16,16,32,-96,64,64],
[16,64,20,72,62,-4,73,32,5,16,1,0,63,-8,1,0,-1,-2,0,64,0,80,63,-8,8,64,4,64,1,64,0,-128],
[0,16,63,-8,1,0,1,0,1,0,1,4,-1,-2,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,5,0,2,0],
[2,0,2,0,7,-16,8,32,24,64,37,-128,2,-128,12,-128,113,-4,2,8,12,16,18,32,33,-64,1,0,14,0,112,0],
[1,0,1,0,1,0,9,32,9,16,17,12,17,4,33,16,65,16,1,32,1,64,0,-128,1,0,2,0,12,0,112,0],
[0,0,0,0,7,-16,24,24,48,12,56,12,0,56,0,-32,0,-64,0,-128,0,0,0,0,1,-128,3,-64,1,-128,0,0]]
for lists in question:
    for x,value in enumerate(lists):
        rule = ""
        if x % 2 != 0:
            rule = '\n'
        if value == -128:
            print(("%08d" % int(bin(value)[3:])).replace("0"," "),end="{0}".format(rule))
        elif value < 0:
            print(("1" + "%07d" % int(bin(value)[3:])).replace("0"," "),end="{0}".format(rule))
        else:
            print(("%08d" % int(bin(value)[2:])).replace("0"," "),end="{0}".format(rule))
        
    print("\n\n")

最后变成了上面这样，就可以直接读取出来了，连起来就是
九的九次方等于多少？

答案

>>> 9**9
387420489

乘积尾零

题目

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。

解析

我记得当时比赛的时候，这道题算到死也没有出来，现在，嘿嘿，用python贼快

代码

question = """5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211""".replace(' ','*').replace("\n","")
print(eval(question))

答案

>>> len("0000000000000000000000000000000")
31
>>>

测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解析

动态规划的问题，参考了大佬们的文章
https://blog.csdn.net/nka_kun/article/details/79789511
https://blog.csdn.net/belous_zxy/article/details/80543276
第一篇从数学的角度讲出来的，但是不太好写代码，我参照第二篇的写的
dp[ind][cnt] 指的就是有 cnt 部手机的时候，在第 ind 层需要测量的次数
这里比较重要的几点：
1.不能用二分法
2.初始化处，是因为只有一部手机的时候，必须确保一定能测量出来，因此只能从第一层开始，一层一层往上，所以测量数和层数相同，用来初始化
3.两个结果，第一种是摔坏，第二种是不摔坏，两者的最大值就是我们要的，然后与之前的比较，最小值就是所求

代码：

#include
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define Min(a,b) (a

void main()
{
	int m,n;
	int i,j,ind,cnt;
	int dp[2000][50];
	scanf("%d%d",&m,&n); 
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		dp[i][1] = i;
	}
	for(cnt=2;cnt<=n;cnt++)
	{
		for(ind=1;ind<=m;ind++)
		{
			dp[ind][cnt] = dp[ind - 1][cnt] + 1;
			for(j=2;j<ind;j++)
			{
				dp[ind][cnt] = Min(dp[ind][cnt],Max(dp[j-1][cnt-1],dp[ind-j][cnt]) + 1);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[m][n]);
	return 0;
}

答案

输入1000 和 3
得到 19

快速排序

题目

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include 

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	int x = a[p];
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
	int i = l, j = r;
	while(i < j) {
		while(i < j && a[i] < x) i++;
		if(i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
		while(i < j && a[j] > x) j--;
		if(i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
	}
	a[i] = x;
	p = i;
	if(i - l + 1 == k) return a[i];
	if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
	
int main()
{
	int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
	printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
	return 0;
}

注意：只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已经存在的代码或符号。

解析

在这里的话，直接看到最重要的几句判断：

	if(i - l + 1 == k) return a[i];
	if(i - l + 1 < k) return quick_select( ______________ ); 
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);

1.等于的时候，就跳出循环
2. i - l + 1 > k 的时候左边边界不变，右边边界减1 ，其余都不变，在小于 k 的时候，应该就是右边边界不变，左边边界加1 ，但有一点要注意，当我更改左边边界的时候，我们要求的位置也随之改变，所以最后应该是 k - ( i + 1 - l )

答案

a, i + 1, r, k - ( i + 1 - l )

递增三元组

题目

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

解析

三重暴力破解完事儿，然而并不行
中间的b数组中的每一位，都跟a，c比较一次，a中比他小的数量与c中大于他的数量相乘就可以，最后将其加起来

代码

#include
#include
using namespace std;

int main()
{	
	int N; 
	int A[100001],B[100001],C[100001];
	int i,j,k;
	int X,Y;
	int count = 0;
	cin >> N;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		cin >> A[i];
	}
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		cin >> B[i];
	}
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		cin >> C[i];
	}
	sort(A,A+N);
	sort(B,B+N);
	sort(C,C+N);
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		X = lower_bound(A,A+N,B[i]) - A;
		Y = N - (upper_bound(C,C+N,B[i]) - C);
		count += X*Y;
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}