【数据结构】所有顶点对的最短路径 Floyd算法

所有顶点对的最短路径问题是指：对于给定的有向图G=(V，E),求任意一对顶点之间的最短路径。

可以求解得到的  的递推公式：

#include 
#include 
const int FINITY = 5000;
const int M = 20;
typedef struct 
{
	char vex[M];
	int edges[M][M];
	int e,n;
}Mgraph;

int dist[M][M];
int path[M][M];

void creat (Mgraph *g,int c)
{
	int i,j,k,w;
	FILE *f;
	f=fopen("test.txt","r");
	if(f)
	{
		fscanf(f,"%d%d",&g->n,&g->e);
		for(i=0;in;i++)
			fscanf(f,"%1s",&g->vex[i]);
		for(i=0;in;i++)
		{
			for(j=0;jn;j++)
			{
				if(i==j)	g->edges[i][j]=0;
				else	g->edges[i][j]=FINITY;
			}
		}
		for(k=0;ke;k++)
		{
			fscanf(f,"%d%d%d",&i,&j,&w);
			g->edges[i][j]=w;
			if(c==0)	g->edges[j][i]=w;
		}
		fclose(f);
	}
	else
	{
		g->n=0;
	}
}

void print(Mgraph g)
{
	int i,j;
	printf("%一共有%d个结点，%d条边\n",g.n,g.e);
	for(i=0;i(dist[i][k]+dist[k][j]))
				{
					dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
					path[i][j]=k;
				}
			}
		}
	}
}

void find(Mgraph g)
{
	int a,b;
	int x;
	while(1)
	{
		printf("\n请输入有向图中的任意两个顶点的序号：");
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if(a<0 || a>=g.n || b<0 || b>=g.n)
		{
			printf("顶点序号输入有误，请重新输入！！\n");
			continue;
		}
		printf("%c 和 %c 的最短路径长度是 %d\n",g.vex[a],g.vex[b],dist[a][b]);
		printf("是否继续？（1/0）\n请输入：");
		scanf("%d",&x);
		if(x!=1)
		{
			exit(0);
		}
	}
}

int main ()
{
	Mgraph g;
	creat(&g,1);
	print(g);
	floyd(g);
	find(g);
	printf("程序结束\n");
	return 0;
}