Manacher算法图解

看了好久的Manacher算法，觉得还是要自己画一遍，自己把代码写一遍才能理解

下面分享一下，如果有错，希望指正

简陋版本的，但是他基本只是做到了求取最长回文字符串，严格来说它并不是Manacher’s Algorithm-马拉车算法

#include   、

char qdu[100050];
int manachar()
{
	int i;
	int res = 0;
	for (i = 1; qdu[i]; i++)
	{
		int l = i;
		int r = i;
		while (qdu[i] == qdu[r + 1])
			r++;
		i = r;
		while (qdu[l - 1] == qdu[r + 1]) 
		{
			r++;
			l--;
		}
		if (res < r - l + 1)
			res = r - l + 1;
	}
	return res;
}
int main()
{
	int loop;
	qdu[0] = '$';
	gets(qdu + 1);
	printf("%d\n", manachar());

	return 0;
}

Manacher’s Algorithm-马拉车算法 时间复杂度O(n)

互联网侦察微信公众号讲解，虽然文章很长，但是他讲解的十分清楚

这篇博文简单的介绍了思路

下面是核心代码，我们先看图

//Manacher算法计算过程
int MANACHER(char *st, int len)
{
	int mx = 0, ans = 0, po = 0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
	for (int i = 1; i <= len; i++)
	{
		if (mx > i)
			Len[i] = min(mx - i, Len[2 * po - i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
		else
			Len[i] = 1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
		while (st[i - Len[i]] == st[i + Len[i]])
			Len[i]++;
		if (Len[i] + i > mx)//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
		{
			mx = Len[i] + i;
			po = i;
		}
		ans = max(ans, Len[i]);
	}
	return ans - 1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度 
}

首先对字符串进行预处理，处理原因是防止偶数问题（可看前面的博文）
处理后的结果进行Manacher算法。
第一个@是0，其余默认从1开始计数
首先看3 的左右都是#号所以1+1 = 2；
到了1，它可以数到6，碰到了@就不相等了，而他的回文字符串长度也是6
等到了1右边的#号，我们就可以根据对称特点，求出他和1左边的#号是同一个值（前提是这个没有超过有边界，黄色横线所示）
到这里基本就结束了

这里给出完整代码，可以自己跑一编，看看效果

#define maxn 1000010
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

char str[maxn] = {"3212343219"};//原字符串
char tmp[maxn << 1];//转换后的字符串
int Len[maxn << 1];

//转换原始串
int INIT(char *st)
{
	int i, len = strlen(st);
	tmp[0] = '@';//字符串开头增加一个特殊字符，防止越界
	for (i = 1; i <= 2 * len; i += 2)
	{
		tmp[i] = '#';
		tmp[i + 1] = st[i / 2];
	}
	tmp[2 * len + 1] = '#';
	tmp[2 * len + 2] = '$';//字符串结尾加一个字符，防止越界
	tmp[2 * len + 3] = 0;
	return 2 * len + 1;//返回转换字符串的长度
}
//Manacher算法计算过程
int MANACHER(char *st, int len)
{
	int mx = 0, ans = 0, po = 0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
	for (int i = 1; i <= len; i++)
	{
		if (mx > i)
			Len[i] = min(mx - i, Len[2 * po - i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
		else
			Len[i] = 1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
		while (st[i - Len[i]] == st[i + Len[i]])
			Len[i]++;
		if (Len[i] + i > mx)//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
		{
			mx = Len[i] + i;
			po = i;
		}
		ans = max(ans, Len[i]);
	}
	return ans - 1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度 
}


int main()
{
	int len = INIT(str);
	MANACHER(tmp, len);
}