专业物理与数学2（第2讲——暴力求解法 | 除法）

学习目标

• 整数、字串枚举方法
• 排列生成递归方法
• 下一个排列的枚举全排列方法
• 会画解答树
• 二进制
• 回溯法的常见方法
• 会使用STL

例题1

除法

题目

输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如 abcde / fghij = n的表达式，其中a～j恰好为数字0～9的一个排列（可以有前导0），2≤n≤79。

输入

62

输出

79546 / 01283 = 62
94736 / 01528 = 62

#include
using namespace std;
// 判断是否存在重复数
bool checkNumZeroToNine(int a, int b) {
	// 初始化长度10的数组 
	// 下标 0 - 9
	int arr[10] = { 0 };

	// 如果其中有一个数为4位，表示有前导0
	if (a < 10000 || b < 10000)
	{
		arr[0]++;
	}
	while (a)
	{
		// 判断该位置的值是否为0
		// 如果是0，表示之前没有，加1
		// 如果不是0，表示之前已有该数
		if (!arr[a % 10]) {
			arr[a % 10]++;
		}
		else
		{
			return false;
		}
		a /= 10;
	}
	while (b)
	{
		if (!arr[b % 10]) {
			arr[b % 10]++;
		}
		else
		{
			return false;
		}
		b /= 10;
	}
	return true;
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1234; i < 98765; i++) {
		// 商 * 除数 = 被除数
		int m = i * n;
		if (m > 98765)
		{
			break;
		}
		if (checkNumZeroToNine(i, m))
		{
			cout << m << "/" << i << "=" << n << endl;
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}