找出规律快速实现双螺旋矩阵

一、双螺旋矩阵

定义：双螺旋矩阵的定义如下，矩阵的最中心是1，往上是2，右拐3，向下4，然后依次5、6，7…构成一条顺序增大的螺旋线，此外，如果从中心往下走的话，也是一条对称的螺旋线。题目是给定一个矩阵维度N，将其打印出来，示例如下：

二、找规律

从图1可以看出，沿着螺旋线，数值是递减的

从图2可以看出，矩阵可以分为上半圈和下半圈，而且是中心对称的，因此只要计算下半圈的数值就可以知道下半圈，细心的可以发现，每一圈的边长都是奇数，也就是1，3，5，7…，第一个数等于（n*n+1）/2，所以只要从外到内，一圈一圈开始读入数据就可以，每一圈的开始位置都是沿着图2的虚线开始的，也就是（0，0）、（1，1）和（2，2）这样的位置。

三、代码实现

#include
#include

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        vector<vector<int>> data(n, vector<int>(n));
        int i = 0, j = 0;
        int start = 0;
        int end = n - 1;
        int num = (n*n + 1) / 2;//初始位置（0,0）的数
        int side = n - 1;
        while (1)
        {
            while (i <= end && num >= 1)
            {
                data[i][j] = num--;
                data[side - i][side - j] = data[i][j];//根据中心对称求另外一个位置的数
                i++;
            }
            i--;
            j++;
            while (j <= end - 1 && num >= 1)
            {
                data[i][j] = num--;
                data[side - i][side - j] = data[i][j];
                j++;
            }
            if (num == 0)
                break;
            start++;
            i = start;
            j = start;
            end--;
        }

        for (int i = 0; ifor (int j = 0; jcout << data[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}