五个整数任意组合（加减）得到1~122之间的数

//问题描述
/*
给定五个整数1,3,9,27,81，这个五个整数可以任意组合进行加减（可以是五个数中的部分相加），这五个数组合进行加减可以得到1~122之间的数， 任意输入1~122之间的一个整数，得到其相应的组合，并且按照由大到小的顺序输出其表达式


    示例输入输出


    输入：5


    输出：9-3-1
*/

之前写过一个华为上机题，五个数字相加任意组合成1~122之间的数，这几天看到了，感觉当时写的方法太挫了，居然是利用多层循环，那如果有更多数，或者数字个数不确定，那不就没辙了。

利用循环实现：

对于这个数字任意组合，很容易想到的就是排列组合（输出n个数字的所有排列）。类似，就可以用回溯的方法来实现。这里回溯其实也就是直接搜索，执行过程与利用多层循环实质相同，但对于解决问题比多层循环的挫办法要实用得多。

代码与求n个数字的排列类似，也是到达最里面一层判断是否满足条件，否则返回上一层，并更改这一层的状态，继续往下一层走。

 

#include 

using namespace std;
int weights[5] = {81,27,9,3,1};


void combine(int n, int sign[], int value)
{
	if (n == 5)
	{
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < 5; i++)
		{
			int tmp = weights[i]*sign[i];
			sum += tmp;
		}
		
		if (sum == value)
		{
			//输出
			bool flag = false;
			for (int j = 0; j < 5; j++)
			{
				if (sign[j] != 0)
				{

					if (sign[j] == 1)
					{
						if (flag)
						{
							cout << "+";
						}
						cout << weights[j];
					}
					else if (sign[j] == -1)
					{
						cout << "-" << weights[j];
					}
									
					flag = true;
				}

			}
			cout << endl;
		}
	}
	else
	{
		sign[n] = 0; combine(n+1, sign, value);
		sign[n] = 1; combine(n+1, sign, value);
		sign[n] = -1; combine(n+1, sign, value);
		
	}
	
}



int main()
{
	int Value;
	int sign[5]; 
	while(cin>>Value)
	{
		combine(0, sign, Value);
	}
	
	
	return 0;
}