二分求最长上升子序列

二分求最长上升子序列(求长度)

之前在书上其实见到过，但是没想去看，结果…

回到正题,二分求最长上升子序列的思路是,在原动态规划写法上进行优化，优化了查找过程，使得查找过程变成了lon2n,然后还用到了贪心，怎么贪，就是保证原序列长度不变的情况下，让里面的元素尽可能小(当然满足递增)，下面来验证为什么是这样是正确的

从大佬博客那里盗了一组数据

2 1 5 3 6 4 8 9 7 8 9  10

最长上升子序列

序列                         长度

2                                 1

1                                 1

1 5                              2

1 3                              2

1 3 6                           3

1 3 4                           3

1 3 4 8                        4

1 3 4 8 9                     5

1 3 4 7 9                     5

这上一变化要注意了，咋一看以为是错的，其实没错，把8替换成7，只是进行了替换，并不改变长度，但是如果使得数字尽可能小的话，长度就有可能变长，注意这里换的是序列中第一个大于等于(也就是尽可能靠左)该数字的数字，

1 3 4 7 8                     5

1 3 4 7 8 9                  6

1 3 4 7 8 9 10             7

实现的话倒是不难，一个数组存输入数组，一个数组模拟以上过程，再写个二分就完事了。

代码:

#include
#include
#include
#include
#define min(a,b) a>1;
		if(b[mid]>num) r=mid-1;
		else if(b[mid]b[len]){//如果比末位还大那就直接放入 
			b[++len]=a[i];
		}
		else if(a[i]