100块钱换零钱，最多有多少种方式的 JavaScript 版本实现

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现在有100块钱人民币，将 100 块钱换成零钱（最小币值 1 元），一共有多少方式？

总的不同方式的数目等于：

• 将现金数 100 换成除第一种币值之外的所有其他硬币的不同方式数据， 加上

• 将现金数 （100 - 第一种币值） 换成所有种类的币值的不同方式

ok， 根据上面的说法来实现吧：

'use strict'

// 实现 lisp 中的 list
// car 是 list 中的第一个值
// cdr 是 list 中的剩下的值的集合
const list = (...args) => args
  ,car = (list) => list[0]
  ,cdr = (list) => list.slice(1)

// 换零钱的方式
// 如果换 0 元钱，就算是有一种换钱方式
// 如果换的钱小于 0， 那么就算有零种换钱方式
// 如果币值的长度为 0， 那么也算是有零种换钱方式
function count_change(amount, coin_values) {
  switch (true) {
    case (amount === 0):
      return 1
    case (amount < 0 || no_more(coin_values)):
      return 0
    default:
      return (
         count_change(amount, except_first_denomination(coin_values))
         +
         count_change(
           amount - first_denomination(coin_values),
           coin_values
         )
      )
  }
}

function no_more(coin_values) {
  return coin_values.length === 0
}

function first_denomination(coin_values) {
  return car(coin_values)
}

function except_first_denomination(coin_values) {
  return cdr(coin_values)
}

测试一下:

const cn_coins = list(100, 50, 20, 10, 5, 2, 1)

count_change(100, cn_coins) // ---> 4563