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相关分析与回归分析（一）

相关分析和回归分析都是研究变量间相互关系，测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法。

1、  涵义

（1）      相关分析是对具有相关关系的变量之间的关系密切程度进行分析研究的统计方法；

（2）      回归分析是对具有相关关系的变量，根据其形式，选择一个适当的数学模型，近似地表示变量之间的关系的统计分析方法。

2、  联系

通过相关分析判断变量之间是否具有相关关系，可有目的地进行回归分析；回归分析则是对相关分析的深入统计。

3、  区别

（1）      变量之间的关系表现

相关分析：相关系数

回归分析：利用回归方程

（2）      变量之间的关系不同

相关分析：变量之间是对等关系

回归分析：变量之间是确定的因果关系

 

  

一  相关分析的一般问题

1 研究内容

相关分析是从理论或经验上，判断变量之间是否存在相关分析，并利用统计方法描述变量之间的相关关系。

2 相关关系判断

一般通过图（散点图）、表、相关系数进行判断。

这里对相关系数进行解释说明。

（1）两个变量之间的相关系数计算公式如下：




     相关系数判断如图所示：


相关分析与回归分析（一）_第1张图片


（2）相关系数的显著性检验

这是用来检验两个变量之间是否存在线性相关关系，由样本推出总体线性相关是否显著。也相当于对回归系数b的检验，采用t检验法。

检验步骤：



相关分析与回归分析（一）_第2张图片


备注：稍后补充基于R 做相关分析  
















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