多项式长除法

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多项式长除法

多项式看起来像这样：

多项式例子 这个多项式有 3 项

除法

有时候可以这样做多项式除法。

但有时用 "长除" 会比较合适（与数字长除法相似）

分子和分母

每部分的多项式有都有名字：

• 上面的多项式叫分子
• 下面的多项式叫分母

来帮你记住，想象：妈妈抱着孩子在身体上面。

方法

多项式长除

整整齐齐的写下来：

• 先写分母，
• 然后在右边写 ")"，
• 再写分子，上面画一条线

 

两个多项式的项都要"以从大到小的次数排列"（大指数――像 x2 里的 "2"――的项放在前面）。

然后：

	把分子的第一项除以分母的第一项，把结果放进答案里。 把分母乘以上面的答案，把结果写在分子下面 相减成为新的多项式
	用这新的多项式重复以上的运算

例解会比较清楚！

例子：

整齐地写下来，如下，然后逐步去解（按 play）：

检测答案：

把答案乘以下面的多项式，结果应该是上面的多项式：

 

余项

上面的例子刚好可以整除，但并不是时常都这样！看看这个：

做完以后还剩下 "2"，这便是 "余项"。

余项是除完之后剩下的项。

但我们还是得到了答案：把余项除以下面的多项式写在旁边作为答案的一部分，像这样：

"缺"項

多项式里可能有"空缺的項"（例子：可能有 x3，但 没有 x2）。如是这样，你可以留下空格，或写下系数为零的缺項。

例子：

写下以 "0" 为缺項的系数，然后照以上的步骤去解（按 play）：

看到在 "3x3"  的位置我们放了一个空格吗？

多元（多于一个变量）

上面讲的是一元多项式――只有一个变量（x）――的除法，但同样的方法也适用于多元多项式――多于一个变量（例如 x 和 y）。

例子：