【ZJOI2007】仓库建设

Description

　　L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。
　　　　　　　　　　
　　由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。 
　　由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。 
　　你将得到以下数据： 
　　　● 工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）; 
　　　● 工厂i目前已有成品数量Pi; 
　　　● 在工厂i建立仓库的费用Ci; 
　　请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。 

Input

　　第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。
　　接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

Output

　　输出仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

Sample Input

3

0 5 10

5 3 100

9 6 10

Sample Output

32

Hint

【样例说明】 
　　　在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为(9-5)*3 = 12，总费用32。 
　　　如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57，总费用67，不如前者优。 
　【数据规模】 
　　　对于20%的数据，N ≤500； 
　　　对于40%的数据，N ≤10000； 
　　　对于100%的数据，N ≤1000000。 
　　　所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。 

#include
using namespace std;
const int Maxn=1000005;
typedef long long ll;
ll n,d[Maxn],p[Maxn],c[Maxn];
ll s[Maxn],sp[Maxn];
#define y(x) (f[x]+s[x])
#define w(x) (c[x]+d[x]*sp[x]-s[x])
#define T(x1,x2) (1.0*(y(x1)-y(x2)))/(1.0*(sp[x1]-sp[x2]))
ll l,r,q[Maxn],f[Maxn];
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld%lld%lld",&d[i],&p[i],&c[i]);
		s[i]=s[i-1]+d[i]*p[i];
		sp[i]=sp[i-1]+p[i];
	}
	q[l=r=1]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		while(l=T(q[r],i))--r;
		q[++r]=i;
	}
	cout<