TWSF

图论模板

//TheWaySoFar
图论模板
一.最短路
1.Dijkstra算法(邻接矩阵/邻接表)
2.SPFA
3.Bellman-ford
4.folyd
5.次短路
6.K短路(Astart + SPFA)

二.分图
1.染色体判二分
2.匈牙利算法

三.拓扑排序
1.模板(邻接表/邻接矩阵)

四.并查集(简单略)

五.最小生成树
1.prim(邻接表/邻接矩阵)

六.网络流
1.FF
2.EK(紫书略)
3.Dinic

七.杂
1.强连通分量tarjan算法
2.连通图的割点
3.欧拉回路(Fleury算法)
4.哈密顿回路(回溯)
5.判断图的可图性(Havel-Hakimi定理)
-----------------------------------------------------------------------------------
以下模板多数的头模板
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1024
#define Pair pair
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
---------------------------------------------------------------------------------
一:最短路
1.dijstra算法
/* void dijkstra(int s)  无向图
   邻接表 + 优先队列
   参数 s : 出发点
    */
代码:
typedef pair P;
struct edge
{
    int to, cost;
};
int V;
vector G[maxn];
int d[maxn];
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue, greater > que;
    fill(d, d + V + 2, INF);
    d[s] = 0;
    que.push(Pair(0, s));
    while (!que.empty()) {
        Pair p = que.top();
        que.pop();
        int v = p.second;
        if (d[v] < p.first) continue;//到v点的距离如果已经被更新 这无须执行以下操作
        for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i) {
            edge e= G[v][i];
            if (d[e.to] > d[v] +e.cost) {
                d[e.to] = d[v] + e.cost;
                que.push(P(d[e.to], e.to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m;
    cin >> V >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int from, to, cost;
        cin >> from >> to >> cost;
        edge var;
        var.to = to;
        var.cost = cost;
        G[from].push_back(var);
        var.to = from;
        G[to].push_back(var);//无向图
    }
    dijkstra(1);
    for (int i = 1; i <= V; ++i)
        cout << d[i] << endl;   //到i的距离
    return 0;
}
/* dijstra算法
    邻接矩阵
*/
int map[MAXV][MAXV],d[MAXV];
bool vis[MAXV];                    //是否已经访问拿过
int n,m,x;
void dijkstra(){
    int i,j,v,mi;
    for(i=1;i<=n;i++){
        vis[i]=0;
        d[i]=map[x][i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        mi=inf;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && d[j] v[maxn];
int in_sum[maxn];      //每个点的入队次数
int in_que[maxn];      //是否在队列里面
int n, m, d[maxn];

bool SPFA(int source)
{
    deque q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        d[i] = i == source ? 0 : INF;
    }

    q.push_back(source);
    in_sum[source]++;
    in_que[source] = 1;
    while (!q.empty()) {
        int curr = q.front();
        q.pop_front();
        in_que[curr] = 0;
        for (int i = 0; i < v[curr].size(); ++i) {
            int to = v[curr][i].to;
            if (d[curr] < INF && d[to] > d[curr] + v[curr][i].cost) {
                d[to] = d[curr] + v[curr][i].cost;
                if (in_que[to] == 0) {
                    in_que[to] = 1;
                    if(++in_sum[to] == n)     //入队次数等于n则存在负环
                        return false;
                    }
                     if(!q.empty())
                    {
                        if(d[to] > d[q.front()]) q.push_back(to);
                        else q.push_front(to);
                    }else q.push_back(to);
            }

        }
    }
    return true;
}
-------------------------------------------------------------------------------
3.Bellman-ford
/*
    bool Bellman_Ford() 返回是否存在负环
*/
typedef struct Edge //边
{
    int u, v;
    int cost;
}Edge;

Edge edge[N];
int dis[N], pre[N];

bool Bellman_Ford()
{
    for(int i = 1; i <= nodenum; ++i) //初始化
        dis[i] = (i == original ? 0 : MAX);
    for(int i = 1; i <= nodenum - 1; ++i)
        for(int j = 1; j <= edgenum; ++j)
            if(dis[edge[j].v] > dis[edge[j].u] + edge[j].cost) //松弛（顺序一定不能反~）
            {
                dis[edge[j].v] = dis[edge[j].u] + edge[j].cost;
                pre[edge[j].v] = edge[j].u;
            }
            bool flag = 1; //判断是否含有负权回路
            for(int i = 1; i <= edgenum; ++i)
                if(dis[edge[i].v] > dis[edge[i].u] + edge[i].cost)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
                return flag;
}
------------------------------------------------------------------------------------
4.folyd
/*
    O(n^3);
*/
/*---算法区---*/
for(k=1; k<=n; k++)
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(d[i][k]+d[k][j]
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn=1005;
const int maxe=100005;

struct State{
    int f;  // f=g+dis dis表示当前点到终点的最短路径，即之前的预处理
    int g; //g表示到当前点的路径长度
    int u;
    bool operator<(const State b)const{
        if(f==b.f)return g>b.g;
        return f>b.f;
    }
};
struct Edge{
    int v;
    int w;
    int ne;
}edge[maxe],reedge[maxe];
int head[maxn],rehead[maxn];
int dis[maxn],vis[maxn];
int n,m;
int cot;
int s,t,k;

void init(){
    cot=0;    //cot代表边的id  每条边的id都不相同
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(rehead,-1,sizeof(rehead));
}

void addedge(int u,int v,int w){
    edge[cot].v=v;
    edge[cot].w=w;
    edge[cot].ne=head[u];//记录上一次u的id是多少 这样方便遍历  初始值为-1
    head[u]=cot;//head[u]  给这个u标记上独一无二的id
    reedge[cot].v=u;
    reedge[cot].w=w;
    reedge[cot].ne=rehead[v];
    rehead[v]=cot++;
}

void SPFA(){
    queueq;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    int u,v;
    q.push(t);
    vis[t]=true;//vis表示当前点是否在队列
    dis[t]=0;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
      //rehead[u] 是u最后一次出现的id  reedge[i].ne  代表第i次出现的边上一次出现的id
        for(int i=rehead[u];~i;i=reedge[i].ne){  //~i取反 当i为-1时正好取反为0 退出for
            v=reedge[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+reedge[i].w||dis[v]==-1){
                dis[v]=dis[u]+reedge[i].w;
                if(!vis[v]){
                    q.push(v);
                    vis[v]=true;
                }
            }
        }
        vis[u]=false;
    }
}

int Astart(){
    if(s==t)k++;
    if(dis[s]==-1)return -1;
    int cnt=0;
    priority_queueq; // 优先队列
    State a,b;
    a.g=0;
    a.u=s;
    a.f=a.g+dis[a.u];
    q.push(a);
    while(!q.empty()){
        b=q.top();
        q.pop();
        if(b.u==t){
            cnt++;
            //printf("%d %d %d %d\n",b.f,b.g,b.u,dis[b.u]);
            if(cnt==k)return b.g;
        }
        for(int i=head[b.u];~i;i=edge[i].ne){
            a.g=b.g+edge[i].w;
            a.u=edge[i].v;
            a.f=a.g+dis[a.u];
            q.push(a);
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int u,v,w;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
        init();
        for(int i=0;i
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
using namespace std;
vector vec[maxn];
bool used[maxn];
bool line[maxn][maxn];
int find(int x)
{
    for (int i = 0; i < vec[x].size(); ++i) {
int v = vec[x][i];
        if (!used[v]) {
            used[v] = true;
            if (obj[v] == 0 && find(obj[v])) {
               obj[v] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(find(i)) ans += 1;
    }
}
--------------------------------------------------------------------------------------------
三.拓扑排序
/*
    int topsort() 返回是可以排序:0是有环,1是yes
    优先队列
*/
int n, m;
vector g[maxn];  //图
vector ans;  //答案
int in[maxn]; //入度
int topsort()
{
    int sum = 0;
    priority_queue, greater > que;   //每次弹出最小的 按照字典序记录答案

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (in[i] == 0) que.push(i);  //把入度为0的入队
    }
    while ( !que.empty() ) {
        int x = que.top();
        sum++;                 //记录入度为0的点数量
        ans.push_back(x);   //记录答案
        que.pop();
        for (int j = 0; j < g[x].size(); ++j) {
            int v = g[x][j];
            if (--in[v] == 0) {        //入度减去1 是否已经为零
                que.push(v);          //为零则入队
            }
        }
    }
    if (sum < n) return 0;   度为0的数量小于总的点数 有环存在
    return 1;
}
---------------------------------------------------------------------------------------------
五.最小生成树
1.prim(邻接表/邻接矩阵)
/*
    void prim(int s)
    参数
*/

using namespace std;
int g[maxn][maxn];
int n, m, ans;
int vis[maxn], pre[maxn], pos, lowcost[maxn];
priority_queue, greater > que;

void prim(int s)      //由某点开始
{
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        lowcost[i] = g[s][i];             //  到此点的距离
        pre[i] = 1;                         //此点的前驱,
        que.push(Pair(g[s][i], i));
    }
    lowcost[s] = 0;
    vis[s] = -1;
    int mini = INF, pos = -1;
    while (!que.empty()) {
        mini = INF;
        Pair v = que.top();
        que.pop();
//如果这个点被访问continue注:这也是最后优先队列还有很多点 却可以退出的原因, 因为其都被标-1
        if(vis[v.second] == -1) continue;
        if(g[pre[v.second]][v.second]) printf("%d %d\n", pre[v.second], v.second); //输出搭建的边
        ans += lowcost[v.second];
        vis[v.second] = -1;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (vis[j] != -1 && g[pre[j]][j] > g[v.second][j]) {
                lowcost[j] = g[v.second][j];     //更新到此点的距离
                que.push(Pair(g[v.second][j], j));
                pre[j] = v.second;            //更新此点的前区
            }
        }
    }
    //cout << ans << endl;   //输出总消费
}
--------------------------------------------------------------------------------
//邻接表建图
using namespace std;
vector vec[maxn];
int lowcost[maxn], pre[maxn], vis[maxn];
priority_queue, greater > que;
priority_queue, greater > ans;
int n, m, sum, MAX;
void prim()
{
    mem(lowcost, INF);
    for (int i =0; i < vec[1].size(); ++i) {
        Pair temp = vec[1][i];
        lowcost[temp.second] = temp.first;
        pre[temp.second] = 1;
        que.push(temp);
    }
    lowcost[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    while (!que.empty()) {
        Pair v = que.top();
        que.pop();
        if(vis[v.second]) continue;
        sum += v.first;
        MAX = max(MAX, v.first);
        vis[v.second] = 1;
        ans.push(Pair(pre[v.second], v.second));
        for (int i = 0; i < vec[v.second].size(); ++i) {
            Pair temp = vec[v.second][i];
            if (!vis[temp.second] && temp.first < lowcost[temp.second]) {
               lowcost[temp.second] = temp.first;
               pre[temp.second] = v.second;
               que.push(temp);
            }
        }
    }
    cout << MAX << endl;
    cout << sum << endl;
    while (!ans.empty()) {
        cout << ans.top().first << " "  << ans.top().second << endl;
        ans.pop();
    }
}
------------------------------------------------------------------------------------------------
六.网络流
1.FF
/*
    int max_flow(int s,int t) 返回最大流量
    参数: s:起点   t:终点
    数组模拟邻接表建图
*/
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Node
{
    int to;//终点
    int cap; //容量
    int rev;  //反向边
};

vector v[N];
bool used[N];

void add_Node(int from,int to,int cap)  //重边情况不影响
{
    v[from].push_back((Node)
    {
        to,cap,v[to].size() //v[to].size()  因为接下来要把这条表插入v[to] 所以这里用v[to].size()
                      //正好v[i][j],j是由下标0开始的,size条边就是其反向边
    });
    v[to].push_back((Node)
    {
        from,0,v[from].size()-1   //反过来要减一也很好理解了
    });
}

int dfs(int s,int t,int f)
{
    if(s==t)
        return f;
    used[s]=true;
    for(int i=0; i0)
        {
            int d=dfs(tmp.to,t,min(f,tmp.cap));
            if(d>0)
            {
                tmp.cap-=d;
                v[tmp.to][tmp.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    for(;;)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        int f=dfs(s,t,INF);
        if(f==0)
            return flow;
        flow+=f;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=0; i
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 210
#define Pair pair
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
int level[maxn];
int d[maxn];
int prev[maxn];
int cnt;
typedef struct node
{
    int v, cap;
    int next;
}edge;
edge g[maxn<<1];
void init()
{
    cnt = 0;
    mem(prev, -1);
    mem(g, 0);
}
void read_g(int u, int v, int cap)
{
   g[cnt].v = v;
   g[cnt].cap = cap;
   g[cnt].next = prev[u];
   prev[u] = cnt++;
   g[cnt].v = u;
   g[cnt].cap = 0;                 //逆向初始为0
   g[cnt].next = prev[v];
   prev[v] = cnt++;
}
int bfs(int s, int t)
{
    memset(level, 0, sizeof level);
    level[s] = 1;
    queue que;
    que.push(s);
    while (!que.empty()) {
        int x = que.front();
        que.pop();
        if(x == t) return 1;
        for (int i = prev[x]; i != -1; i = g[i].next) {
            int v = g[i].v;
            int f = g[i].cap;
            if(!level[v] && f > 0) {
                level[v] = level[x] + 1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dfs(int u, int t, int cap)
{
    if(u == t) return cap;
    int ret = 0;
    for (int i = prev[u]; i != -1; i = g[i].next) {
        int v = g[i].v;
        int f = g[i].cap;
        if(level[u]+1 == level[v] && f > 0) {
            int mins = min(cap - ret, f);
            f = dfs(v, t, mins);
            g[i].cap -= f;
            g[i^1].cap += f;
            ret += f;
            if(ret == cap) return ret;
        }
    }
    return ret;
}
int Dinic(int s, int t) //Dinic
{
	int ans = 0;
	while(bfs(s, t)) ans += dfs(s, t, INF);
	return ans;
}
//模板区

int main()
{
    int a, b, c, N, M;
    while (~scanf("%d%d", &N, &M)) {
        init();
        while (N--) {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            read_g(a, b, c);               /// 双向建图,逆向初始为0流量
        }
        cout << Dinic(1, M) << endl;
    }
    return 0;
}
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.强连通分量tarjan算法
/*  int tarjan (int u) 以u为起点
    有向图临街表建图
    强连通分量解释: 子图中任意两点a,b a可以到达b, b可以到达a
*/
using namespace std;
stack stk;
vector vec[maxn];
int low[maxn];
int dfs[maxn];
bool vis[maxn];
int cnt;
int n, m;

void init()
{
    for (int i = 1 ; i <= n; ++i) {
        vec[i].clear();
        dfs[i] = 0;
        low[i] = 0;
        vis[i] = false;
    }
    cnt = 0;
}
int tarjan (int u)   //递归处理的点
{
    dfs[u] = low[u] = ++cnt; //时间线
    stk.push(u);              //进栈
    vis[u] = true;            //标记是否在栈中
    for (int i = 0; i < vec[u].size(); ++i) {
        int v = vec[u][i];
        if(!dfs[v]) {          //如果没被访问过
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);  //比较谁是最小根
        }
        else if(vis[v]) {              //如果在栈中
            low[u] = min(low[u], dfs[v]);  //判断最小根
        }
    }

    if(low[u] == dfs[u]) {               //发现是整个强连通分量子树里的最小根
        int temp;
        do{
            temp = stk.top();
            printf("%d", temp);
            vis[temp] = false;
            stk.pop();
        }while (u != temp);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    init();
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        vec[a].push_back(b);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        //扫描所有的点
        if(!dfs[i]) tarjan(i);
    }
    return 0;
}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.连通图的割点
/* void dfs(int now,int father,int depth){
    参数:now:当前节点, father:当前节点的父节点, depth记录dfs标号
    采用邻接表存储图，该算法的时间复杂度应与DFS相同，为O(V+E)
*/
//WHITE：标未访问
//GREY： 标访问到了，在处理中
//BLACK: 标处理完毕。
const int N = 110;
const int WHITE = 0,GREY = 1,BLACK = 2; //标记值
int map[N][N];
int col[N],low[N],dep[N];//color
int n,m;
bool tag[N];//标记点i是否割点

//求0-1图的割点
void dfs(int now,int father,int depth){
    col[now] = GREY;  //相当于进栈
    dep[now] = depth;
    int child = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
         //第i个邻接点
        if(map[now][i]==0)continue;
        if(i != father && col[i] == GREY)
            low[now] = min(low[now], dep[i]);//low需要被初始化成大数
        if(col[i] == WHITE){  // 这是now的子节点
            dfs(i, now, depth+1);
            child = child + 1;  //孩子的数量
            low[now] = min(low[now], low[i]);
            //割点: now是跟且有多个孩子 or now不是根且
            if((now==1&&child>1)||(now!=1&&low[i]>=dep[now])) //now 不是根
                tag[now] = 1;//注意：需要记录该割点增加几个联通分量的操作需要在这里cnt++
        }
    }
    col[now] = BLACK;
}

void init(){
    mem(map,0);
    mem(col,0);
    mem(tag,0);
    mem(low[i], INF); //low应该被初始化成大值
}

int main(){
    int a,b;
    cin>>n>>m;
    init();
    for(int i=0;i>a>>b;
        map[a][b] = map[b][a] = 1;//无向图
    }

    dfs(1,1,0);//dfs(root,root,0)的形式调用就行了
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(tag[i])cout< stk;
int top;
int n, m, s, t;
int mp[maxn][maxn];

void dfs(int x)
{
    stk.push(x);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if(mp[x][i]) {
            mp[x][i] = mp[i][x] = 0;  //删除次边
            dfs(i);
            break;
        }
}

void fleury(int u)
{
    int brige;
    top = 0;
    stk.push(u);
    while (!stk.empty()) {
        brige = 1;
        int now = stk.top();
        for (int i = 1; i <= n; ++i) //搜索一条边不是割边
            if (mp[now][i]) {
                brige = 0;
                break;
            }

        if (brige) {    //如果没有点可以扩展, 输出并出栈
            printf("%d ", now);
            stk.pop();
        }
        else {          //否则继续搜索欧拉路径
            stk.pop();
            dfs(now);
        }
    }
}

int main()
{
    int x, y, deg, num;
    mem(mp, 0);

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        mp[x][y] = mp[y][x] = 1;
    }

    s = 1;  //开始点 如果所有点度数全为偶数那就从1开始搜
    num = 0;    //记录度数为奇数的点的个数
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        deg = 0;
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            deg += mp[i][j];

       if(deg % 2 == 1) {
            ++num;              //度数为奇数+1
            s = i;
        }
    }
    if(num == 0 || num == 2) {
        //度数为奇数的点数量必须是0或者2
        fleury(s);
    }
    else printf("no euler path\n");
    return 0;
}
----------------------------------------------------------------------------------------
4.哈密顿回路(回溯)
/*  bool hcs(int s) 返回是否存在哈密顿回路
    参数: s:起始点
    邻接表 + dfs
    时间复杂度 O(n)
    哈密顿回路:由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次
     1.Dirac定理：设一个无向图中有 N 个节点，
     若所有节点的度数都大于等于 N/2，
     则汉密尔顿回路一定存在。
*/
vector vec[maxn];
int path[maxn];     //记录路径
bool vis[maxn];     //是否被访问过
bool link[maxn];    //记录其余点和起点是否直接相连
                    //缺点是必须之前输入起点 补救是可以建立邻接矩阵存图
int v, m;
void print()        // 打印哈密顿回路
{
    for (int i = 1; i <= v; ++i) {
        printf("%d ", path[i]);
    }
    printf("%d", path[1]);  //回路
}

bool hc(int u, int c) //u为上一个访问的 和 第c个点
{
    if (c > v) { //已访问v个顶点
        if (link[u] == 1) return true;
        else return false;
    }

    for (int i = 0; i < vec[u].size(); ++i) {
        int child = vec[u][i];
        if (!vis[child]) {
            vis[child] = true;
            path[c] = child;
            if(hc(child, c + 1)) return true;
            vis[child] = false;
        }
    }
    return false;
}

bool hcs(int s)
{
    mem(path, -1);
    mem(vis, false);
    vis[s] = true;  //起点为s
    path[1] = s;
    if (!hc(s, 2)) {
        printf("no hamCycleStart\n");
        return false;
    }
    print();
    return true;
}

int main()
{
    int start;
    scanf("%d%d%d", &v, &m, &start);  //顶点和边数

    mem(link, false);
    for (int i = 1; i <= v; ++i){
        vec[i].clear();
    }
    for (int i = 1 ; i <= m; ++i) {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(a == start) link[b] = true;
        if(b == start) link[a] = true;
        vec[a].push_back(b);        //无向图邻接表建图
        vec[b].push_back(a);
    }
    hcs(start);
    return 0;
}
-------------------------------------------------------------------------------------
5.判断图的可图性
/*
    度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列
    判定过程：（1）对当前数列排序，使其呈递减，
    （2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1，
    （3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。
*/
int T, n;
int in[maxn], x[maxn];
int g[maxn][maxn];
int main()
{
    _;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> x[i];
        }
        mem(g, 0);
        bool flag = true;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int v = 0;
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if(i != j && x[j] && x[i]) {
                    x[j]--;
                    x[i]--;

                    g[i][j] = 1;
                    g[j][i] = 1;
                }
            }
            if(x[i]) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            cout << "YES" <

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2019年4月11日ACM校赛小结第一次打ACM，发现自己真的是什么也不会。没关系，先总结一下这一次有思路但是没有做出来的题吧。在一句英文中寻找最长单词【T4】最长单词编写一个函数，输入一行字符，将此字符串中最长的单词输出。输入仅一行，多个单词，每个单词间用一个空格隔开。单词仅由小写字母组成。所有单词的长度和不超过100000。如有多个最长单词，输出最先出现的。【样例】Input：Iamastud
牛客刷题|HJ20 密码验证合格程序, HJ16 购物单，H17坐标移动 Huiwen_Z 笔试刷题数据结构 python 牛客
ACM输入输出处理参考：【python&ACM输入输出的处理：sys.stdin.readline().strip().split())】_sys.stdin.readline()输入去除掉空格-CSDN博客line2=sys.stdin.readline()#读一行a='8dajia8hao8'b=a.strip()#移除字符串开头和结尾的空格或换行符c=b.strip('8')#移除字符串开头
牛客网暑期ACM多校训练营（第二场）J.farm (随机数+二维树状数组) Fushicho_XF 树状数组 ACM 算法
题目链接时间限制：C/C++4秒，其他语言8秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述WhiteRabbithasarectangularfarmlandofn*m.Ineachofthegridthereisakindofplant.Theplantinthej-thcolumnofthei-throwbelongsthea[i][j
【python】python指南（十四）：**操作符解包字典传参 LDG_AGI Python python 开发语言人工智能机器学习图像处理深度学习计算机视觉
目录一、引言二、**操作符应用2.1**操作符介绍2.2**操作符案例三、总结一、引言对于算法工程师来说，语言从来都不是关键，关键是快速学习以及解决问题的能力。大学的时候参加ACM/ICPC一直使用的是C语言，实习的时候做一个算法策略后台用的是php，毕业后做策略算法开发，因为要用spark，所以写了scala，后来用基于storm开发实时策略，用的java。至于python，从日常用hive做数
【秋招笔试】8.28得物秋招(算法岗)-三语言题解春秋招笔试突围最新互联网春秋招试题合集算法
大家好这里是春秋招笔试突围，一起备战大厂笔试ACM金牌团队️|多次AK大厂笔试｜编程一对一辅导✨本系列打算持续跟新春秋招笔试题感谢大家的订阅➕和喜欢和手里的小花花✨笔试合集传送们->春秋招笔试合集本专栏已收集100+套笔试题，笔试真题会在第一时间跟新题面描述等均已改编，如果和你笔试题看到的题面描述不一样请理解，做法和题目本质基本不变。感谢各位朋友们的订阅，你们的支持是我们创作的最大动力
【秋招笔试】8.21华为秋招-三语言题解春秋招笔试突围华为春秋招笔试题汇总最新互联网春秋招试题合集华为
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【浙江工业大学、中国人工智能学会自然计算与数字智能城市专委会联合主办|ACM独立出版|往届均已见刊并完成EI、SCOPUS检索】第四届机器学习与计算机应用国际学术会议(ICMLCA 2023) 艾思科蓝 AiScholar 人工智能机器学习信息与通信图像处理人机交互计算机视觉数据分析
第四届机器学习与计算机应用国际学术会议(ICMLCA2023)定于2023年10月27-29日在中国杭州隆重举行。本届会议将主要关注机器学习和计算机应用面临的新的挑战问题和研究方向，着力反映国际机器学习和计算机应用相关技术研究的新进展。大会网站：https://ais.cn/u/iMrIjq（更多会议详情）截稿时间：以官网信息为准收录检索：EICompendex，Scopus【往届已见刊并完成EI
Spring中@Value注解，需要注意的地方无量 spring bean @Value xml
Spring 3以后,支持@Value注解的方式获取properties文件中的配置值，简化了读取配置文件的复杂操作 1、在applicationContext.xml文件(或引用文件中)中配置properties文件 <bean id="appProperty" class="org.springframework.beans.fac
mongoDB 分片开窍的石头 mongodb
mongoDB的分片。要mongos查询数据时候先查询configsvr看数据在那台shard上，configsvr上边放的是metar信息，指的是那条数据在那个片上。由此可以看出mongo在做分片的时候咱们至少要有一个configsvr,和两个以上的shard（片）信息。第一步启动两台以上的mongo服务 &nb
OVER(PARTITION BY)函数用法 0624chenhong oracle
这篇写得很好，引自 http://www.cnblogs.com/lanzi/archive/2010/10/26/1861338.html OVER(PARTITION BY)函数用法 2010年10月26日 OVER(PARTITION BY)函数介绍开窗函数 &nb
Android开发中，ADB server didn't ACK 解决方法一炮送你回车库 Android开发
首先通知：凡是安装360、豌豆荚、腾讯管家的全部卸载，然后再尝试。一直没搞明白这个问题咋出现的，但今天看到一个方法，搞定了！原来是豌豆荚占用了 5037 端口导致。参见原文章：一个豌豆荚引发的血案——关于ADB server didn't ACK的问题简单来讲，首先将Windows任务进程中的豌豆荚干掉，如果还是不行，再继续按下列步骤排查。 &nb
canvas中的像素绘制问题换个号韩国红果果 JavaScript canvas
pixl的绘制，1.如果绘制点正处于相邻像素交叉线，绘制x像素的线宽，则从交叉线分别向前向后绘制x/2个像素，如果x/2是整数，则刚好填满x个像素，如果是小数，则先把整数格填满，再去绘制剩下的小数部分，绘制时，是将小数部分的颜色用来除以一个像素的宽度，颜色会变淡。所以要用整数坐标来画的话（即绘制点正处于相邻像素交叉线时），线宽必须是2的整数倍。否则会出现不饱满的像素。 2.如果绘制点为一个像素的
编码乱码问题灵静志远 java jvm jsp 编码
1、JVM中单个字符占用的字节长度跟编码方式有关，而默认编码方式又跟平台是一一对应的或说平台决定了默认字符编码方式；2、对于单个字符：ISO-8859-1单字节编码，GBK双字节编码，UTF-8三字节编码；因此中文平台(中文平台默认字符集编码GBK)下一个中文字符占2个字节，而英文平台(英文平台默认字符集编码Cp1252(类似于ISO-8859-1))。 3、getBytes()、getByte
java 求几个月后的日期 darkranger calendar getinstance
Date plandate = planDate.toDate(); SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd"); Calendar cal = Calendar.getInstance(); cal.setTime(plandate); // 取得三个月后时间 cal.add(Calendar.M
数据库设计的三大范式（通俗易懂） aijuans 数据库复习
关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。数据库的设计范式是数据库设计所需要满足的规范。只有理解数据库的设计范式，才能设计出高效率、优雅的数据库，否则可能会设计出错误的数据库. 目前，主要有六种范式：第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。满足最低要求的叫第一范式，简称1NF。在第一范式基础上进一步满足一些要求的为第二范式，简称2NF。其余依此类推。
想学工作流怎么入手 atongyeye jbpm
工作流在工作中变得越来越重要，很多朋友想学工作流却不知如何入手。很多朋友习惯性的这看一点，那了解一点，既不系统，也容易半途而废。好比学武功，最好的办法是有一本武功秘籍。研究明白，则犹如打通任督二脉。系统学习工作流，很重要的一本书《JBPM工作流开发指南》。本人苦苦学习两个月，基本上可以解决大部分流程问题。整理一下学习思路，有兴趣的朋友可以参考下。 1 首先要
Context和SQLiteOpenHelper创建数据库百合不是茶 android Context创建数据库
一直以为安卓数据库的创建就是使用SQLiteOpenHelper创建,但是最近在android的一本书上看到了Context也可以创建数据库,下面我们一起分析这两种方式创建数据库的方式和区别,重点在SQLiteOpenHelper 一:SQLiteOpenHelper创建数据库: 1,SQLi
浅谈group by和distinct bijian1013 oracle 数据库 group by distinct
group by和distinct只了去重意义一样，但是group by应用范围更广泛些，如分组汇总或者从聚合函数里筛选数据等。譬如：统计每id数并且只显示数大于3 select id ,count(id) from ta
vi opertion 征客丶 mac opration vi
进入 command mode （命令行模式）按 esc 键再按 shift + 冒号注：以下命令中带 $ 【在命令行模式下进行】，不带 $ 【在非命令行模式下进行】一、文件操作 1.1、强制退出不保存 $ q! 1.2、保存 $ w 1.3、保存并退出 $ wq 1.4、刷新或重新加载已打开的文件 $ e 二、光标移动 2.1、跳到指定行数字
【Spark十四】深入Spark RDD第三部分RDD基本API bit1129 spark
对于K/V类型的RDD,如下操作是什么含义？ val rdd = sc.parallelize(List(("A",3),("C",6),("A",1),("B",5)) rdd.reduceByKey(_+_).collect reduceByKey在这里的操作，是把
java类加载机制 BlueSkator java 虚拟机
java类加载机制 1.java类加载器的树状结构引导类加载器 ^ | 扩展类加载器 ^ | 系统类加载器 java使用代理模式来完成类加载，java的类加载器也有类似于继承的关系，引导类是最顶层的加载器，它是所有类的根加载器，它负责加载java核心库。当一个类加载器接到装载类到虚拟机的请求时，通常会代理给父类加载器，若已经是根加载器了，就自己完成加载。虚拟机区分一个Cla
动态添加文本框 BreakingBad 文本框
<script> var num=1; function AddInput() { var str=""; str+="<input
读《研磨设计模式》-代码笔记-单例模式 bylijinnan java 设计模式
声明：本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ public class Singleton { } /* * 懒汉模式。注意，getInstance如果在多线程环境中调用，需要加上synchronized，否则存在线程不安全问题 */ class LazySingleton
iOS应用打包发布常见问题 chenhbc ios iOS发布 iOS上传 iOS打包
这个月公司安排我一个人做iOS客户端开发，由于急着用，我先发布一个版本，由于第一次发布iOS应用，期间出了不少问题，记录于此。 1、使用Application Loader 发布时报错：Communication error.please use diagnostic mode to check connectivity.you need to have outbound acc
工作流复杂拓扑结构处理新思路 comsci 设计模式工作算法企业应用 OO
我们走的设计路线和国外的产品不太一样，不一样在哪里呢？国外的流程的设计思路是通过事先定义一整套规则(类似XPDL)来约束和控制流程图的复杂度(我对国外的产品了解不够多，仅仅是在有限的了解程度上面提出这样的看法)，从而避免在流程引擎中处理这些复杂的图的问题，而我们却没有通过事先定义这样的复杂的规则来约束和降低用户自定义流程图的灵活性，这样一来，在引擎和流程流转控制这一个层面就会遇到很
oracle 11g新特性Flashback data archive daizj oracle
1. 什么是flashback data archive Flashback data archive是oracle 11g中引入的一个新特性。Flashback archive是一个新的数据库对象，用于存储一个或多表的历史数据。Flashback archive是一个逻辑对象，概念上类似于表空间。实际上flashback archive可以看作是存储一个或多个表的所有事务变化的逻辑空间。
多叉树:2-3-4树 dieslrae 树
平衡树多叉树,每个节点最多有4个子节点和3个数据项,2,3,4的含义是指一个节点可能含有的子节点的个数,效率比红黑树稍差.一般不允许出现重复关键字值.2-3-4树有以下特征: 1、有一个数据项的节点总是有2个子节点(称为2-节点) 2、有两个数据项的节点总是有3个子节点(称为3-节
C语言学习七动态分配 malloc的使用 dcj3sjt126com c language malloc
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Objective-C编码规范[译] dcj3sjt126com 代码规范
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0.性能优化-目录 frank1234 性能优化
从今天开始笔者陆续发表一些性能测试相关的文章，主要是对自己前段时间学习的总结，由于水平有限，性能测试领域很深，本人理解的也比较浅，欢迎各位大咖批评指正。主要内容包括：一、性能测试指标吞吐量、TPS、响应时间、负载、可扩展性、PV、思考时间 http://frank1234.iteye.com/blog/2180305 二、性能测试策略生产环境相同基准测试预热等 htt
Java父类取得子类传递的泛型参数Class类型 happyqing java 泛型父类子类 Class
import java.lang.reflect.ParameterizedType; import java.lang.reflect.Type; import org.junit.Test; abstract class BaseDao<T> { public void getType() { //Class<E> clazz =
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the HTTP rewrite module requires the PCRE library 流浪鱼 rewrite
./configure: error: the HTTP rewrite module requires the PCRE library. 模块依赖性Nginx需要依赖下面3个包 1. gzip 模块需要 zlib 库 ( 下载: http://www.zlib.net/ ) 2. rewrite 模块需要 pcre 库 ( 下载: http://www.pcre.org/ ) 3. s
第12章 Ajax（中） onestopweb Ajax
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Java开发者写SQL时常犯的10个错误 tomcat_oracle java sql
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世纪互联与结盟有感阿尔萨斯
10月10日，世纪互联与（Foxcon）签约成立合资公司，有感。全球电子制造业巨头（全球500强企业）与世纪互联共同看好IDC、云计算等业务在中国的增长空间，双方迅速果断出手，在资本层面上达成合作，此举体现了全球电子制造业巨头对世纪互联IDC业务的欣赏与信任，另一方面反映出世纪互联目前良好的运营状况与广阔的发展前景。众所周知，精于电子产品制造（世界第一），对于世纪互联而言，能够与结盟

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