[ZJOI2009]假期的宿舍，洛谷之提高历练地，较复杂图论II

正题

      第三题：[ZJOI2009]假期的宿舍

      这道题根据题意我们可以发现，一部分人有床，一部分人没有床，一部分人需要床，一部分人不需要床。然而那些人有洁癖，只会睡在自己的或者认识的人的床。

      那么很明显我们就想到了二分图最大匹配。把有床的人和需要床的人的集合分为左右两个集合，那么很明显有床的人可以贡献一的流量（一张床），而需要床的人需要享受一的流量（一张床），所以构图方法就显然了，从begin到每个有床的人建一条流量为1的边，从每个需要床的人到end建一条流量为1的边，然后中间认识的人建一条边即可。这道题跟飞行员匹配问题有点像

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int n;
struct edge{
	int y,next,c;
}s[100010];
int first[1010];
int h[1010];
int t;
int len=1;
int begin,end;
bool tf[1010];
queue f;

void ins(int x,int y,int c){
	len++;
	s[len].y=y;s[len].c=c;s[len].next=first[x];first[x]=len;
	len++;
	s[len].y=x;s[len].c=0;s[len].next=first[y];first[y]=len;
}

bool bfs(){
	f.push(begin);
	memset(h,-1,sizeof(h));
	h[begin]=1;
	while(!f.empty()){
		int x=f.front();
		f.pop();
		for(int i=first[x];i!=0;i=s[i].next){
			int y=s[i].y;
			if(h[y]==-1 && s[i].c>0){
				h[y]=h[x]+1;
				f.push(y);
			}
		}
	}
	return h[end]!=-1;
}

int dfs(int x,int t){
	if(x==end) return t;
	int tot=0;
	for(int i=first[x];i!=0;i=s[i].next){
		int y=s[i].y;
		if(tot==t) return t;
		if(h[y]==h[x]+1 && s[i].c>0){
			int my=dfs(y,min(t-tot,s[i].c));
			tot+=my;s[i].c-=my;s[i^1].c+=my;
		}
	}
	if(tot==0) h[x]=0;
	return tot;
}

int max_flow(){
	int tot=0;
	while(bfs()){
		int dx=dfs(begin,1e9);
		while(dx!=0){
			tot+=dx;
			dx=dfs(begin,1e9);
		}
	}
	return tot;
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		len=1;
		memset(first,0,sizeof(first));
		scanf("%d",&n);
		memset(tf,false,sizeof(tf));
		begin=0,end=2*n+1;
		int tt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if(x==1) {
				tf[i]=true;
				ins(n+i,end,1);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if(x==1 && tf[i]==true) tt++;
			else ins(begin,i,1);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++){
				int x;
				scanf("%d",&x);
				if(i==j || x==1) ins(i,j+n,1);
			}
		if(max_flow()==n-tt) printf("^_^\n");
		else printf("T_T\n");
	}
}