相交回文串，51nod 1748， Manacher+补集转化

正题

      当时傻了打了一个及其复杂的线段树维护，维护三个信息，然后调了一下午，瞟了一眼题解发现补集转化一下问题变得很简单？

      首先我们可以用Manacher来做出以i为中心的所有回文串。

      然后我们定义分别表示以i为结尾与以i为开头的回文串长度。

      这两个数组可以差分前缀和求出来。

      那么答案就是。

      后面那个东西求一个前缀和再扫一遍就可以了。

#include
using namespace std;

const int N=4000010;
int n;
char s[N];
int mmax[N],last[N],next[N];
const int mod=51123987;

int main(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=n;i>=1;i--) s[i*2+1]='#',s[i*2]=s[i];
	s[1]='#';mmax[1]=1;mmax[2]=2;
	int mx=2,data=2*n+1;
	long long tot=0;
	for(int i=3;i<=data;i++){
		mmax[i]=min(mmax[2*mx-i],mx+mmax[mx]-i);
		mmax[i]=max(mmax[i],0);
		while(i-mmax[i]>=1 && i+mmax[i]<=data && s[i-mmax[i]]==s[i+mmax[i]]) mmax[i]++;
		if(i+mmax[i]>mx+mmax[mx]) mx=i;
	}
	for(int i=2;i<=data;i+=2){
		last[i/2]++;last[(i+mmax[i]-1)/2+1]--;
		next[i/2]++;next[(i-mmax[i]+2)/2-1]--;
		tot+=mmax[i]/2;
	}
	for(int i=3;i<=data;i+=2) if(mmax[i]>=2){
		last[(i+1)/2]++;last[(i+mmax[i])/2]--;
		next[(i-1)/2]++;next[(i-mmax[i])/2]--;
		tot+=mmax[i]/2;
	}
	tot%=mod;
	tot=tot*(tot-1)%mod*((mod+1)/2)%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++) last[i]+=last[i-1],last[i]<0?last[i]+=mod:(last[i]>=mod?last[i]-=mod:0);
	for(int i=n;i>=1;i--) next[i]+=next[i+1],next[i]<0?last[i]+=mod:(next[i]>=mod?next[i]-=mod:0);
	for(int i=n;i>=1;i--) next[i]+=next[i+1],next[i]>=mod?next[i]-=mod:0;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=1ll*last[i]*next[i+1]%mod,ans>=mod?ans-=mod:0;
	printf("%lld",(tot+mod-ans)%mod);
}